MEDICION FASORIAL

MEDICION FASORIAL:
MARCO TEORICO:
Corriente alterna en circuitos: es indispensable conocer el comportamiento de los circuitos de corriente alterna puesto que estos sirven para representar el proceso de generación, transmisión y utilización de energía eléctrica, así como para analizar circuitos en los que la señal de alimentación no es necesariamente sinusoidal.
La forma general de una señal decorriente alterna es ASIN( ωt+ϴ), pero por comodidad se adopta el uso de la función coseno, de manera que la forma general se convierte en ACOS(ωt+ ϴ-90) = ACOS(ωt+ Ф).
Fasor: El concepto fasor, que es simplemente una representación compleja de una señal tipo sinusoidal, cuta frecuencia ω siempre es conocida y constante.
Así, la función Vm COS(ωt+ ϴ) puede representarse por el fasor Vm< ϴ, peroesta última, no es una función del tiempo, y solo depende de la amplitud y el Angulo de fase.
Impedancia y admitancia: las relaciones para los elementos de los circuitos (resistencias, inductancias y capacitancias se resumen en la siguiente tabla).

Usamos las letras Z y Y para referirnos a la impedancia y a la admitancia respectivamente, cuyas unidades son ohmios y los siemens respectivamente. Laparte real de la impedancia corresponde a la resistencia, y la imaginaria se denomina reactancia. De la misma forma, la parte real de la admitancia es la conductancia, y la imaginaria se denomina reactancia.
Diagramas fasoriales: Los diagramas fasoriales son usados para representar en el plano complejo las relaciones existentes entre voltajes y corrientes fasoriales de un determinado circuito.
Pararepresentar cualquier voltaje o corriente en el plano complejo es necesario conocer tanto su magnitud como su ángulo de fase y de esta manera poder realizar operaciones entre ellos (suma, resta).

Otro uso de los diagramas fasoriales es la representación en el dominio del tiempo y la frecuencia, es decir que sobre un plano se pueden representar las magnitudes (corriente, voltaje, etc.) en eldominio de la frecuencia y del tiempo también y realizar la transformación necesaria. Para transformar una magnitud del dominio de la frecuencia con cierta magnitud y un ángulo de fase, al dominio del tiempo solo es necesario girar el fasor en sentido contrario a las manecillas del reloj a una velocidad angular que está dada en rad/s y tomar su proyección sobre el eje real.

Con los diagramasfasorial, es posible observar el comportamiento de los voltajes y corrientes de un circuito en estado sinusoidal permanente tanto en el dominio de la frecuencia como en el dominio del tiempo.
Así mismo, se pueden realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división de fasores, e la misma manera que se lleva a cabo con los vectores.
Potencia: la potencia en cualquier instante del tiempo,denominada potencia instantánea, está definida por la relación , donde e . Al sustituir las ecuaciones, se obtiene la expresión:

Potencia activa: también llamada potencia promedio, media o real, asociada a los elementos resistivos. En las señales sinusoidales, es el promedio de la potencia instantánea, en un intervalo de tiempo T (periodo), es decir:

Puede usarse la ecuación (2), y después de unrazonamiento algebraico corto y una serie de sustituciones trigonométricas se llega a que la potencia activa es:

Potencia reactiva: es la potencia asociada a un circuito netamente inductivo o capacitivo, y en elementos resistivos es igual a cero. Se calcula mediante la expresión:

Valores eficaces: en general, el valor eficaz de una función periódica se calcula mediante la expresión:

Empleando estaúltima ecuación en el caso sinusoidal, se encuentra que el valor eficaz es igual al cociente entre la amplitud máxima e la función y el real .
Asi pues, e , y al reemplazar estas en la expresión (3), se tiene que:

Potencia compleja: es la suma de la potencia activa y la potencia reactiva, es decir:

Tiene las mismas dimensiones que las potencias activa y reactiva, pero para distinguirse de...