Medicion y teoria de errores

UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FISICAS
LABORATORIO DE FISICA

FMF 086
FISICA EXPERIMENTAL
UNIDAD 1: ANALISIS Y PROCESAMIENTO DE DATOS

MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES

MEDIDAS
El concepto de medición es importante en Física, pues magnitudes tales como masa, tiempo, longitud, se definen
en función de su medida.
Se entiende por medir una magnitud física a la acción decomparar cuantitativamente dicha magnitud con otra de
su misma especie que se utiliza como unidad. En este proceso de medición, la comparación puede ser:
a)

Directa

b)

Indirecta

Así, se entenderá como medición directa aquella en la cual la magnitud a medir se compara directamente con la
unidad patrón. Medición indirecta será aquella en la cual su valor se calcula como función de unao más
magnitudes físicas medidas directa o indirectamente.
El resultado de esta comparación cuantitativa es una cantidad física, es decir, un número con su respectiva
unidad de medida.
Se define el número de cifras significativas como los dígitos necesarios para expresar una cantidad física, así
todo dígito distinto de cero es una cifra significativa, los ceros a la izquierda no son cifrassignificativas y los
ceros a la derecha si son cifras significativas.
La cantidad de cifras significativas hacen la diferencia entre una medida y otra, así por ejemplo, L = 3.00 [cm] y
L=3 [cm] como cantidades físicas no son iguales, pues la cantidad de cifras significativas no es la misma. En el
primer caso, se tiene una medición qué fue realizada con un instrumento que discriminaba hasta lacentésima de
centímetro, en cambio, en la segunda se utilizó un aparato que discriminaba sólo hasta la unidad de centímetro.
De lo anterior, se deduce que la cantidad de cifras significativas está íntimamente relacionada con el instrumento
de medición. NO se debe expresar una cantidad física con más cifras significativas de lo que el instrumento
puede discriminar.
Generalmente, se debenredondear las cifras significativas, para ello se utiliza el siguiente criterio:
"Si el dígito a la derecha del dígito a redondear es mayor o igual a 5, se suma una al dígito que se desea
redondear, en caso contrario se mantiene su valor".
En el caso de las operaciones aritméticas los criterios a seguir son:
1. En adiciones y sustracciones, el resultado final tiene la misma cantidad de dígitosdecimales que el factor
con menor cantidad de dígitos decimales. Por ejemplo:

4.35 + 0.868 + 0.6 = 5.818 → 5.8
2. En multiplicaciones, divisiones y potencias, el resultado final tendrá el mismo número de cifras
significativas que el factor que menos cifras significativas tenga.
Por ejemplo:

8.425 × 22.3 = 187.8775 → 188

ERRORES EXPERIMENTALES
El trabajo en el laboratorio consisteesencialmente en medir magnitudes físicas, proceso que lleva a cierta
incertidumbre en el valor de las magnitudes a medir, como por ejemplo, si se mide la longitud de un fósforo, con
una regla graduada en milímetros, puede darse la situación mostrada en la Figura 1.

Figura 1: Medición de la longitud de un fósforo

¿Cuál es la medida de la longitud del fósforo?.
Se puede decir que es un valorentre 4.5 [cm] y 4.6 [cm], pero se necesita saber un número que indique dicha
medida. Una posibilidad, aunque no la más adecuada de solucionar este hecho, es tomar el promedio de dichos
valores, es decir, 4.55 [cm] e indicar que existe una incerteza de 0.05 [cm], o sea,
L = 4.55 + 0.05 [cm] (1)
Esto significa que existe una alta probabilidad de que el valor verdadero de la longitud, se encuentreentre 4.50 y
4.60 [cm]. Así la expresión (1) es una aseveración probabilística.
El conocimiento de esta incerteza o error asociado a la medición, permite dilucidar la diferencia entre dos
mediciones de una misma magnitud física, como por ejemplo, se midió la resistencia de una alambre y se
obtuvo los siguientes valores:
R = 200.025 [Ω] a 10ºC
R = 200.034 [Ω] a 20ºC
¿Es significativa la...