Medicion

MedicioProblema experimento sobre medición e incertidumbre Objetivo: Medir la constante de elasticidad de un resorte por dos métodos: El método de la deformación (MD) y el método de movimiento armónico simple (MMAS) Parte A: Método de la deformación El MD consiste en aplicar una fuerza sobre un resorte y medir la deformación que experimenta el resorte Se tiene un bloque de masa m suspendida pormedio de un resorte, el resorte se estira una distancia y. de tal manera que la masa siempre está en equilibrio. Dibuje un diagrama de fuerzas de las fuerzas que actúan sobre la masa m, plantee C g la ecuación de equilibrio en forma vectorial y encuentre una expresión para la constante de elasticidad del resorte k Parte B: Ahora imagine que se sube la masa con la palma de la mano a lo largo de lavertical una distancia menor o igual a 1.0 cm y se suelta, de modo que la masa comienza a oscilar, el tiempo t para 10 oscilaciones está dado por la expresión

y

Resorte

m
Figura 1

t

20

m k

(1)

Investigue como se puede obtener la anterior expresión. Procedimiento en el laboratorio Con el juego de masas que se da en el laboratorio complete la siguiente tabla tomandodiferentes valores de m y midiendo la deformación del resorte. m/g y/cm Dibuje la gráfica de y en función de m y tomando en cuenta el análisis de la parte A, usando el procedimiento de regresión lineal calcule la constante k de elasticidad del resorte. A continuación, tomando ésta constante k y la expresión (1) complete teóricamente la siguiente tabla con los mismos valores de la masa de la tabla anterior.m/g t/s Dibuje las gráficas necesarias y usando regresión de potencia y regresión lineal, compruebe de nuevo el valor de la constante k A continuación realice el experimento de la parte B, tomando el tiempo para las 10 oscilaciones un mínimo de 5 veces. Investigue cuales son los métodos posibles para medir el tiempo y discuta los posibles errores para cada uno. Dibuje las gráficas necesarias yusando regresión de potencia y regresión lineal calcule la constante de elasticidad del resorte. Compare el valor de k con el obtenido en la parte experimental de la parte A. Se sube la masa con la palma de la mano a lo largo de la vertical una distancia menor o igual a 1.0 cm y se suelta, de modo que la masa comienza a oscilar, si el tiempo t para 10 oscilaciones está dado por la expresión

t20

m k

,

en donde k es la constante de elasticidad del resorte, mida el valor de dicha constante de elasticidad con la respectiva incertidumbre.

Anexo 1 Análisis de las fuerzas que actúan sobre el bloque de masa m. Diagrama de cuerpo libre A continuación se determinarán una serie de pasos para realizar el diagrama de cuerpo libre del cuerpo. Paso 1: El cuerpo se representa por unpunto, ver figura 1.Se supone un objeto puntual sin dimensiones. Paso 2: Se pintan las fuerzas que actúan sobre el bloque con sus orígenes en el punto que representa el bloque, ver figura 2. Las fuerzas deben tener otro cuerpo responsable, quien figura 2 las ejerce. Hay tantas fuerzas actuando sobre el bloque como cuerpos lo “toquen”, éste toquen se coloca entre comillas para indicar que en algunoscasos no es necesario que halla contacto entre dos cuerpos para que exista la interacción, ese es el caso de la fuerza que ejerce la tierra sobre el bloque y que llamaremos peso del bloque . Entonces, llamamos a la fuerza que el extremo inferior del resorte, en el punto de contacto, ejerce sobre el bloque y a la fuerza debida a la atracción gravitacional ejercida por la tierra sobre el bloque o pesodel bloque. Paso 3: El bloque está en reposo, suspendido del resorte, de modo que está en equilibrio2. La condición de equilibrio, expresada en forma vectorial establece que:
1

figura 1

 F

RB

 F

TB

 0

(2)

Paso 4: Ahora se debe escoger un sistema de coordenadas y escribir la ecuación vectorial en componentes rectangulares. Por comodidad, los ejes del sistema de...