MEDICION

Código Gray

El código binario reflejado o código Gray, nombrado así en honor del investigador Frank Gray, es unsistema de numeración binario en el que dos valores sucesivos difieren solamente en uno de sus dígitos.
El código Gray fue diseñado originalmente para prevenir señales ilegales (señales falsas o viciadas en la representación) de los switches electromecánicos, y actualmente es usadopara facilitar la corrección de errores en los sistemas de comunicaciones, tales como algunos sistemas de televisión por cable y latelevisión digital terrestre.
Índice
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1 Nombre
2 Historia y aplicaciones prácticas
3 Motivación
4 Conversiones
4.1 Base 2 a Gray
4.2 Gray a Base 2
5 Referencias
Nombre[editar]
El investigador de Laboratorios Bell A. Frank Gray, inventó eltérmino código binario reflejado cuando lo patentó en 1947, remarcando que éste "no tenía nombre reconocido aún".1 Él creó el nombre basándose en el hecho de que el código "puede ser construido a partir del código binario convencional por una suerte de 'proceso reflejante'".
El código fue llamado posteriormente "Gray" por otros investigadores. Dos patentes en 1953 dieron como nombre alternativo "código deGray" para el "código binario reflejado";2 3 uno de ellas también se refiere al código como "minumum error code" (código de error mínimo) y como "cyclic permutation code" (código de permutación cíclica).3
Historia y aplicaciones prácticas[editar]
El código binario reflejado fue aplicado para acertijos matemáticos antes de ser usado para la ingeniería. El ingeniero francés Émile Baudot le diouna aplicación al código de Gray en 1878 en telegrafía, trabajo por el cual fue condecorado con la Legión de Honor.
El código Gray es atribuido en algunas ocasiones, en forma incorrecta,4 a Elisha Gray (en Principles of Pulse Code Modulation, K. W. Cattermole,5 por ejemplo.)
Hasta la primera mitad de los años 1940 los circuitos lógicos digitales se realizaban con válvulas de vacío y dispositivoselectromecánicos. Los contadores necesitaban potencias muy elevadas a la entrada y generaban picos de ruido cuando varios bits cambiaban simultáneamente. Tomando esto en cuenta, Frank Gray inventó un método para convertir señales analógicas a grupos de código binario reflejado utilizando un aparato diseñado con válvulas de vacío, con lo cual garantizó que en cualquier transición variaría tan sóloun bit.
En la actualidad, el código Gray se emplea como parte del algoritmo de diseño de los mapas de Karnaugh, los cuales son, a su vez, utilizados como "herramienta de diseño" en la implementación de circuitos combinacionales y circuitos secuenciales. La vigencia del código Gray se debe a que un diseño digital eficiente requerirá transiciones más simples y rápidas entre estados lógicos (0 ó 1),por ello es que se persiste en su uso, a pesar de que los problemas de ruido y potencia se hayan reducido con la tecnología de estado solido de los Circuitos Integrados.
Utilizando el código Gray es posible también resolver el problema de las Torres de Hanói. Se puede incluso formar un ciclo hamiltoniano o un hipercubo, en el que cada bit se puede ver como una dimensión.
Debido a las propiedadesde distancia de Hamming que posee el código Gray, es usado en ocasiones en algoritmos genéticos.
Motivación[editar]
Las computadoras antiguas indicaban posiciones abriendo y cerrando interruptores. Utilizando tres interruptores como entradas usandoBase 2, estas dos posiciones estarían una después de la otra:
...
011
100
...
El problema con el código binario en base 2 es que coninterruptores mecánicos, es realmente difícil que todos los interruptores cambien al mismo tiempo. En la transición de los dos estados mostrados arriba, tres interruptores cambian de sitio. En el lapso en el que los interruptores están cambiando, se pueden presentar salidas de información espurias. Si las salidas mencionadas alimentan un circuito secuencial, probablemente el sistema presentará un error...