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Publicado: 23 de marzo de 2014
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MEDICION TRIGONOMÉTRICA
La siguiente información es útil para resolver algunos problemas:
Círculo de radio r: Area = r² circunferencia = 2 r
Sí < ABC es un ángulo recto, entonces:
C
1) Area del ABC = AB x CD
2
2) AC² = AD² + DC² || A D BTeorema del Seno: a = b = c
Sen A SenB SenC
Teorema del Coseno a² = b² + c² - 2bcCosA
b² = a² + c² - 2acCosB
c² = a² + b² - 2abCosC
Definición de símbolos:
Es perpendicular a
Es paralela a
CUESTIONARIO
Instrucciones: Cada una de las siguientes preguntas o proposiciones incompletas estánseguidas de cuatro opciones. Escoja la respuesta correcta.
1) 9/4 Radianes, como se muestra en la gráfica es equivalente en grados a:
y
A) 45º
B) 315º Ø = 9/4 Rad
C) 405º
x
D) 420º
2) La gráfica muestra un vector v ( -1 , 3) ubicado en un sistema decoordenadas perpendiculares xy.
y
4
3
V(-1,3)
2
1
-2 -1 x
Las coordenadas del vector 2 v son:
A) (2 , 6) B) (2 , -6)
C) (-2 , 6) D) (6 , -2)
3) En la gráfica están representados los vectores A = (1 , 4), B = (8 , 2) , C = A +B.
Las coordenadas de Cson:
6
5 y
A) (6 , 5)
4
B) (5, 10)
3
C) (9 , 6) 2 C
A
D) (4, 16) 1 B
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Las preguntas 4 – 7 deben serconfrontadas con ABCD. Mediante la aplicación del ángulo de referencia encuentre su equivalencia.
4) Seno 220º A. Seno 30º
5) Seno 150º B. - Seno 80º
6) Seno 620º C. Seno 70º
7) Seno 1.150º D. - Seno 40º
Aparee la columna de la izquierda con la columna de la derecha
8) SenX < O y CtgX > O A. I cuadrante
9) CscX > O ySecX < O B. II cuadrante
10) Cos X > O y Sen X < O C. III cuadrante
11) CosX > O y TgX > O D. IV cuadrante
12) Dado el triángulo ABC de la altura CD:
El seno es:
C
A) DC B) AC
DB BC
C) BC D) CD A D B
BD BC
13) Si TgB = 4/5 y SenB = 5/6 entonces:
A) 0° < B <90º B) 90º < B < 120º
C) 90º < B < 270º D) 180º < B < 360º
14) Dado el siguiente gráfico:
El camino más corto para ir de X a Z es:
A) 9 Z
B) 9,5 7,5
6
C) 10
1,5
D) 11 X Y
2
15. Si AB es tangente a la circunferencia y O es el centro de dicha circunferencia y AB=3
y AO = 6,entonces el radio de la circunferencia vale:
B A
A. 3 V 3
B. 5
O
C. 3
D. 4 V 2
16. En el triángulo de la figura de la Tagß = V 3, entonces el valor del Cosß es:
C
A) V 3 B) V 3
2
C) V 2 D) ½ ß
2 A B
17. Una lámina de madera como la que muestra la figura, tiene unlargo de 30 metros.
30 m
Si una de las diagonales forma un ángulo Ø con su ancho y el valor de la TangØ es 6, entonces el ancho de la lámina mide:
A) 5 B) 6
C) 24 D) 18
18) En el triángulo ABC de la figura, el segmento DE es paralelo al segmento AC. Si la longitud del segmento BD es 5 cm, la longitud del segmento AD es 10 cm y longitud...
MEDICION TRIGONOMÉTRICA
La siguiente información es útil para resolver algunos problemas:
Círculo de radio r: Area = r² circunferencia = 2 r
Sí < ABC es un ángulo recto, entonces:
C
1) Area del ABC = AB x CD
2
2) AC² = AD² + DC² || A D BTeorema del Seno: a = b = c
Sen A SenB SenC
Teorema del Coseno a² = b² + c² - 2bcCosA
b² = a² + c² - 2acCosB
c² = a² + b² - 2abCosC
Definición de símbolos:
Es perpendicular a
Es paralela a
CUESTIONARIO
Instrucciones: Cada una de las siguientes preguntas o proposiciones incompletas estánseguidas de cuatro opciones. Escoja la respuesta correcta.
1) 9/4 Radianes, como se muestra en la gráfica es equivalente en grados a:
y
A) 45º
B) 315º Ø = 9/4 Rad
C) 405º
x
D) 420º
2) La gráfica muestra un vector v ( -1 , 3) ubicado en un sistema decoordenadas perpendiculares xy.
y
4
3
V(-1,3)
2
1
-2 -1 x
Las coordenadas del vector 2 v son:
A) (2 , 6) B) (2 , -6)
C) (-2 , 6) D) (6 , -2)
3) En la gráfica están representados los vectores A = (1 , 4), B = (8 , 2) , C = A +B.
Las coordenadas de Cson:
6
5 y
A) (6 , 5)
4
B) (5, 10)
3
C) (9 , 6) 2 C
A
D) (4, 16) 1 B
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Las preguntas 4 – 7 deben serconfrontadas con ABCD. Mediante la aplicación del ángulo de referencia encuentre su equivalencia.
4) Seno 220º A. Seno 30º
5) Seno 150º B. - Seno 80º
6) Seno 620º C. Seno 70º
7) Seno 1.150º D. - Seno 40º
Aparee la columna de la izquierda con la columna de la derecha
8) SenX < O y CtgX > O A. I cuadrante
9) CscX > O ySecX < O B. II cuadrante
10) Cos X > O y Sen X < O C. III cuadrante
11) CosX > O y TgX > O D. IV cuadrante
12) Dado el triángulo ABC de la altura CD:
El seno es:
C
A) DC B) AC
DB BC
C) BC D) CD A D B
BD BC
13) Si TgB = 4/5 y SenB = 5/6 entonces:
A) 0° < B <90º B) 90º < B < 120º
C) 90º < B < 270º D) 180º < B < 360º
14) Dado el siguiente gráfico:
El camino más corto para ir de X a Z es:
A) 9 Z
B) 9,5 7,5
6
C) 10
1,5
D) 11 X Y
2
15. Si AB es tangente a la circunferencia y O es el centro de dicha circunferencia y AB=3
y AO = 6,entonces el radio de la circunferencia vale:
B A
A. 3 V 3
B. 5
O
C. 3
D. 4 V 2
16. En el triángulo de la figura de la Tagß = V 3, entonces el valor del Cosß es:
C
A) V 3 B) V 3
2
C) V 2 D) ½ ß
2 A B
17. Una lámina de madera como la que muestra la figura, tiene unlargo de 30 metros.
30 m
Si una de las diagonales forma un ángulo Ø con su ancho y el valor de la TangØ es 6, entonces el ancho de la lámina mide:
A) 5 B) 6
C) 24 D) 18
18) En el triángulo ABC de la figura, el segmento DE es paralelo al segmento AC. Si la longitud del segmento BD es 5 cm, la longitud del segmento AD es 10 cm y longitud...
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