Mediciones de figuras amorfas

Introducción:

Las figuras amorfas, “son aquellas figuras que no tienen forma porque en realidad TODO tiene una forma, pero se refiere a que no tiene forma conocida, no es un cuadrado, ni triángulo, ni nada de ese estilo. Es una curva o una figura de muchos lados distintos y "deforme". y su principal finalidad es encontrar en una grafica dada su área de la parte de adentro de la figura dondese encuentra el punto dado de la figura amorfa”. La notación sumatoria es encontrar el valor de la ecuación dada respecto a un número determinado cuando un punto “n” tiende a cualquier número dado. Existen dos tipos de notación sumatoria: la notación sumatoria abierta y la notación sumatoria pertinente. La suma de riemman es igual al de las figuras amorfas solo que en esta se emplean una seriesde formulas para una aproximación del área total bajo la grafica de una curva. La integral definida es utiliza para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas, también son llamadas así porque dada una ecuación su integral es definida por que esta tiende de un punto a otro y se podría decir que se conoce el valor al que se quiere graficar esa función.las propiedades de laintegral definida son 10

 la suma de Riemann es un método para aproximar el área total bajo la gráfica de una curva. Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann.

Las 10 propiedades de la integral definida son:

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

|[pic]|
|[pic] |[pic] |

MEDICIÓN APROXIMADA DE FIGURAS AMORFAS:

Las figuras amorfas si tienen una forma definida, lo que pasa que al querer sacar su área se le es muy difícil, aunqueriendo utilizar las formulas de otras figuras.
= (F(X)x1y1+F(X)x2y2+f(x)x3y3+f(x)x4y4……………+Δf(x)XnYn)
*1.2 NOTACIÓN SUMATORIA O SIGMA ( {draw:frame} {draw:frame} *)
Una integral puede ser indefinida o definida. Posteriormente se verá que la integral definida se define como el límite de una cierta clase de adición o suma. Por lo tanto, resulta útil introducir una notación especial quepermita escribir una suma o sumatoria de constantes, tal como
1 + 2 + 3 + ……. + n,
22 + 42 + 62 +……… + (2n)2, y
{draw:frame} {draw:frame} + {draw:frame} {draw:frame} + {draw:frame} {draw:frame} +………. {draw:frame} {draw:frame}
de manera concisa.
Sea ak un número real que depende de un entero k. Se denota la suma o sumatoria
a1 + a2 + a3 + …….. an
por el símbolo
{draw:frame} {draw:frame}(5.11)
Como se utiliza {draw:frame} {draw:frame} , la letra griega sigma mayúscula, a (5.11) se le llama notación de sumatoria o notación con sigma. A la variable k se le denomina índice sumatorio. Así que, {draw:frame} {draw:frame} ak es la sumatoria de todos los números de la forma ak, cuando k toma los valores sucesivos k=1, k=2, ……, y termina con k=n.
Los índices inferior y superior de lasuma han de ser constantes respecto del índice de suma. Sin embargo, el límite inferior no tiene por que ser 1. Cualquier entero menor o igual que el límite superior es lícito. Por ejemplo:
{draw:frame} {draw:frame} k = 23 + 24 + 25 y {draw:frame} {draw:frame} k = 20 + 21 + 22 + 23 + 24+ 25.
Sin embargo, en una discusión general se supondrá siempre que el índice sumatorio empieza en k=1. Estasuposición es más bien por conveniencia que por su necesidad.
Al índice sumatorio se le llama a menudo variable ficticia, puesto que el símbolo en sí no es importante; los valores enteros sucesivos del índice y la sumatoria correspondiente son lo importante. En general,
Ejemplo.
= 2 + 5 + 8 + 11 + 14.
1.3 SUMAS DE RIEMANN
Se conoce como sumatorias (o sumas) de Riemann en honor al famoso...