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MEDICIONES INDIRECTAS
OBJETIVO:
El alumno determinara la incertidumbre en el resultado de una medición indirecta empleando la propagación de las incertidumbres.
INTRODUCCION:
Para garantizar el resultado de una medición indirecta se hace necesario señalar la incertidumbre asociada a dicho resultado; por ejemplo: en el experimento de un péndulo simple la constante g se obtiene como unafunción del periodo al cuadrado (T2) y la longitud (l), y las incertidumbres en T y l contribuirán ambas en la incertidumbre de g.
Sin embargo la incertidumbre de cada una de las variables por sí sola no condiciona la incertidumbre en la medida calculad; sino que es necesario un procedimiento determinado para tal efecto. Este procedimiento es conjugado en una parte de la teoría de errores con el nombrede “Propagación de la incertidumbre” y deriva en la aplicación de dos teoremas, a saber: “El teorema de incertidumbres absolutas” y “El teorema de las incertidumbres relativas”, los cuales hacen uso de los parámetros que a continuación se describen:
Supongamos que hemos medido x0 y y0 con sus respectivas incertidumbres x y y; estas incertidumbres pueden ser expresadas en dos formas útiles,dependiendo de las circunstancias. La incertidumbre misma x y y, hacen referencia a una incertidumbre absoluta. Sin embargo en incompleto el significado de esta incertidumbre en comparación con el valor verdadero de x0 y la relación x/x0 resulta la cantidad más usual.
Obviamente una incertidumbre (0X) de 0.5 mm es mucho más significativa cuando la medida x0 es de 1 cm que cuando es de 1 m. Estarelación es conocida como “incertidumbre relativa” o precisión de una medida y normalmente se expresa en porcentaje.

MATERIAL REQUERIDO
1 Probeta 1 Flexometro
1 Calibrador Vernier 1 Regla de madera de 1 m
1 Regla de 30 cm1 Transportador
1 Cilindro de aluminio 1 Disco de madera
1 Hoja de papel milimétrico
DESARROLLO EXPERIMENTAL
I.- Incertidumbre Absoluta y Precisión
Actividades:
Mida la longitud de ancho y largo de la mesa de trabajo con dos instrumentos diferentes y tabule los resultados.


Obtener incertidumbreabsoluta y precisión para dichas medidas (Flexómetro).
Se midió la mesa y los datos se tabularon en la siguiente tabla.
Flexómetro
Ancho 100 cm
Largo 240 cm
El ancho de la mesa.
Utilizamos:
P=(δr)100=(δx/x_0 )100%
Para obtener la incertidumbre absoluta, se utiliza la formula:
δx=1/2 RangoMínimo=1/2 RM
Donde RM es igual a la mínima escala del instrumento utilizado. 
En el flexómetro, surango mínimo es de 1mm.
Sustituyendo:
δx=1/2 (1mm)=0.5mm=0.05cm

Ahora sustituimos δx (incertidumbre absoluta) y x_0 (valor real) en P (precisión).
P=(δr)100=(0.05cm/100cm)100%=(0.0005)100%=0.05%
El límite de la precisión se encuentra en el límite:
P < 1% Esto indica que es una medida de alta precisión.
Obtener incertidumbre absoluta y precisión para dichas medidas (Flexòmetro).
El largode la mesa.
Utilizamos:
P=(δr)100=(δx/x_0 )100%
Se utilizó la siguiente fórmula:
δx=1/2 Rango Mínimo=1/2 RM
Donde RM es igual a la mínima escala del instrumento utilizado. 
En el flexómetro, su rango mínimo es de 1mm.
Sustituyendo:
δx=1/2 (1mm)=0.5mm=0.05cm
Ahora sustituimos δx (incertidumbre absoluta) y x_0 (valor real) en P (precisión).P=(δr)100=(0.05cm/240cm)100%=(0.00020)100%=0.020%
El límite de la precisión se encuentra en el límite:
P < 1% Esto indica que es una medida de alta precisión.




Se midió el ancho y largo de la mesa con la regla de madera.
Regla de madera
Ancho 100.5cm
Largo 240cm

Obtener incertidumbre absoluta y precisión para dichas medidas (Regla de madera).
El largo de la mesa:
Para obtener la propagación de la incertidumbre tenemos...