Mediciones y errores

MEDICIONES Y ERRORES
El resultado de la medida de una magnitud, no se puede considerar como su valor verdadero exacto, porque toda medición en mayor o menor grado, está afectada por errores que se deben varias causas.
ERRORES SISTEMÁTICOS
Se originan en la imperfección de los aparatos de medida, o por deficiencias del observador: visuales, auditivas o retardo en sus reacciones. Estos errores,regularmente, se propagan en u solo sentido.
ERRORES ACCIDENTALES
Son fallas que se presentan en una medida particular. Están comprendidos dentro de la apreciación del aparato de medición y quedan fuera del control del observador. Son fortuitos u ocasionales; de lo expresado se concluye: No existe el valor “exacto” de una medición, siempre hay un error que puede reducirse pero nuncaeliminarse.
CLASIFICACION DE ERRORES
Error absoluto: Es igual a la diferencia entre el valor medido y el valor exacto. En símbolos: Ea = Vm - Ve
Notación: Ea (error absoluto) Vm (valor medido) Ve (valor exacto)
Nota: Como el valor exacto (Ve) no existe; lo que a menudo se determina es el error aparente.
Error aparente: Es igual a la diferencia entre el valor medido y el valor medioprobable; En símbolos: ea =Vm - Vmp
Notación: ea (error aparente) Vm (valor medido) Vmp (valor medio probable)
El valor medio probable (Vmp), es la media aritmética de un conjunto de mediciones y se considera como el valor más cercano al exacto o verdadero.
Vmp=i=1nVmin
Cuando se calcula el error aparente de cada medición, llamado también desviación, elresultado puede ser positivo, negativo o cero. Si es positivo, el error es por exceso (la medición es mayor que el Vmp). Si es negativo, el error es por defecto (la medición es menor que el Vmp). Un valor cero indica que la medición no presenta error respecto al Vmp.
Para n mediciones hechas de una magnitud, el error aparente medio o simplemente error medio, es la media aritmética de los erroresaparentes o desviaciones. Se determina con la siguiente ecuación:
em=±desviacionesn; em (error medio o error aparente medio)
Error relativo: Es igual al cociente entre el error aparente o desviación para el valor medio probable; en símbolos: er=eaVmp=desviaciónvalor medio probable;
er(error relativo)
Error porcentual: Es el error relativo expresado en porcentaje; se determina multiplicandoer por 100%.
ep=er*100%=eaVmp*100%
Para n mediciones, el error porcentual es igual al error medio sobre el valor medio probable por 100%
ep=emVmp*100%
El resultado final de una magnitud medida n veces se expresa en la siguiente fórmula. MAGNITUD=Vmp±em
El doble signo que acompaña al error medio, se debe a la incertidumbre, de no saber si este error promedio, es por exceso o por defecto.Ejemplo: En el cuadro adjunto constan 10 medidas de una longitud hechas con un calibrador cuya apreciación es: A = 0,01 mm; y también los errores aparentes o desviaciones. Calcular el Vmp y el em
Longitud | Desviaciones |
L1 =56,28 mm | d1 = 56,28 mm - 56,26 mm = + 0,02 mm |
L2 =56,26 mm | d2 = 56,26 mm - 56,26 mm = + 0,00 mm |
L3 =56,25 mm | d3 = 56,25 mm - 56,26 mm = - 0,01 mm|
L4 =56,26 mm | d4 = 56,26 mm - 56,26 mm = + 0,00 mm |
L5 =56,24 mm | d5 = 56,24 mm - 56,26 mm = - 0,02 mm |
L6 =56,23 mm | d6 = 56,23 mm - 56,26 mm = - 0,03 mm |
L7 =56,28 mm | d7 = 56,28 mm - 56,26 mm = + 0,02 mm |
L8 =56,27 mm | d8 = 56,27 mm - 56,26 mm = + 0,01 mm |
L9 =56,27 mm | d9 = 56,27 mm - 56,26 mm = + 0,01 mm |
L10 =56,27 mm | d10 = 56,27 mm - 56,26 mm = - 0,01 mm |L=562,59 mm | d=±0,13mm |
Vmp=Ln=562,59 mm10=56,259 mm; vmp=56,259 mm aproximado a centésimas: Vmp=56,26 mm
em=dn=±0,13 mm10=±0,013 mm: aproximado a centesimas
em=0,01 mm
El valor medio probable y el error medio una vez calculados, deben ser aproximados a la apreciación del aparato de medición; en este caso, centésimas (0,01).
Cuando el error medio calculado, es menor que la apreciación...