Mediciones y errores
Páginas: 5 (1032 palabras)
Publicado: 26 de agosto de 2014
INTRODUCCIÓN.
Conceptos claves:
Magnitud: propiedades generales de los cuerpos o fenómenos de interes fisico.
Cantidad: A diferencia de la Magnitud que engloba conceptos, la cantidad se concreta a un cuerpo o fenomeno particular.
Medicion de una cantidad fisica: consiste en comparar esas cantidad con otra de la misma magnitud y que se adopta como unidad y que ha sido elegidaarbitrariamente.
SISTEMA INTERVINIENTES EN UNA MEDICIÓN
En todo proceso de medición intervienen los siguientes factores:
* Sistema objeto: la cantidad a medir.
* Sistema de medicion: el equipo o dispositivo de medicion y la teoria de su funcionamiento.
* Sistema de referencia: La unidad empleada con su definición y patron.
* El operador :es el responsable de dicidir si se han cumplido loscriterios de operaciones para entonces poder tomar las lecturas en la escala del instrumento.
MEDICIONES Y ERRORES
Cuando se realizan varias mediciones de una misma cantidad fisica se puede comprobar que los resultados no son los mismos. Este es un resultado inherente a la operación de medir y fue descubierto y analizado por Gauss. La frecuencia de la repetición de las mediciones. Se ubicasobre una funcion denominada la “campana de Gauss”:
G(x)=[1/(2∏)0.5о]exp-(x-xm)2/2о2
Donde:
G(x): representante conceptual de medidas de valor “x”.
Xm: es la media aritmetica de las mediciones.
О: Error medio cuadratico de las lecturas.
Este ultimo provee información de la mayor o menor dispersión de las medidas respecto del valor central (Xm).(ver la figura 1)
FIGURA 1:Funcion distribución de frecuencias relativas:
G(x)= numero de medidas cuyo valor esta entre X y dX.
VALOR VERDADERO O VALOR DE LA CANTIDAD MEDIDA.
Se acepta como valor de la cantidad medida al correspondiente al maximo de la curva en concordancia con el criterio de ese valor mas probable de ocurrir cuando se mide nuevamente.
El valor de “X” que hace maxima la curva de frecuencia es elvalor promedio.
Es decir:
Xm= ∑xi/N
y se comprueba, experimentalmente que este valor es el que corresponde a la maxima frecuencia.
DESVIACION DE UNA LECTURA
Es el promedio de los cuadrados de los errores que se cometen en las mediciones. Un promedio del error se obtiene a partir de la raiz cuadrada positiva de la expresión ∑di2/N y lo denotaremos error medio cuadratico de las lecturas(о):
О=[∑di2/N]0.5
Y en forma mas explicita, a partir de los datos sobre las mediciones:
О=(1/N)[N.∑di2-( ∑di )2]0.5
El parametro О esta definida desde el promedio Xm hasta el punto de inflexión de la curva G(x)
EXPRESION DE UNA MEDICION (COMUNICACIÓN DE UN RESULTADO)
Resultados obtenidos hasta ahora:
a)Determinación del promedio .
b) Error del valor medio cuadrático de laslecturas.
Ahora calcularemos el Error medio cuadratico de los promedios al cual designaremos como E:
E= О/[N]0.5
En definitiva la manera correcta de expresar correctamente el resultado de una medición sera:
XM +/- E
INFORMACION SOBRE EL ELEMENTO CON EL QUE SE REALIZARA LA EXPERIENCIA
Calibradores Vernier
La escala vernier la inventó Petrus Nonius (1492-1577), matemáticoportugués por lo que se denomino nonio. El diseño actual de la escala deslizante debe su nombre al francés Pierre Vernier (1580-1637), quien la perfecciono.
Este instrumento fue elaborado para satisfacer la necesidad de un instrumento de lectura directa que pudiera brindar una medida fácilmente, en una sola operación. El calibrador típico puede tomar tres tipos de mediciones: exteriores, interiores yprofundidades. Consta de una regla provista de un nonius.
El nonius es un aparato destinado a la medida precisa de longitudes o de ángulos. El empleado para la medida de longitudes consta de una regla dividida en partes iguales, sobre la que desliza una reglilla graduada (nonius) de tal forma que n-1 divisiones de la regla se dividen en n partes iguales del nonius.
El nonius es un aparato...
Conceptos claves:
Magnitud: propiedades generales de los cuerpos o fenómenos de interes fisico.
Cantidad: A diferencia de la Magnitud que engloba conceptos, la cantidad se concreta a un cuerpo o fenomeno particular.
Medicion de una cantidad fisica: consiste en comparar esas cantidad con otra de la misma magnitud y que se adopta como unidad y que ha sido elegidaarbitrariamente.
SISTEMA INTERVINIENTES EN UNA MEDICIÓN
En todo proceso de medición intervienen los siguientes factores:
* Sistema objeto: la cantidad a medir.
* Sistema de medicion: el equipo o dispositivo de medicion y la teoria de su funcionamiento.
* Sistema de referencia: La unidad empleada con su definición y patron.
* El operador :es el responsable de dicidir si se han cumplido loscriterios de operaciones para entonces poder tomar las lecturas en la escala del instrumento.
MEDICIONES Y ERRORES
Cuando se realizan varias mediciones de una misma cantidad fisica se puede comprobar que los resultados no son los mismos. Este es un resultado inherente a la operación de medir y fue descubierto y analizado por Gauss. La frecuencia de la repetición de las mediciones. Se ubicasobre una funcion denominada la “campana de Gauss”:
G(x)=[1/(2∏)0.5о]exp-(x-xm)2/2о2
Donde:
G(x): representante conceptual de medidas de valor “x”.
Xm: es la media aritmetica de las mediciones.
О: Error medio cuadratico de las lecturas.
Este ultimo provee información de la mayor o menor dispersión de las medidas respecto del valor central (Xm).(ver la figura 1)
FIGURA 1:Funcion distribución de frecuencias relativas:
G(x)= numero de medidas cuyo valor esta entre X y dX.
VALOR VERDADERO O VALOR DE LA CANTIDAD MEDIDA.
Se acepta como valor de la cantidad medida al correspondiente al maximo de la curva en concordancia con el criterio de ese valor mas probable de ocurrir cuando se mide nuevamente.
El valor de “X” que hace maxima la curva de frecuencia es elvalor promedio.
Es decir:
Xm= ∑xi/N
y se comprueba, experimentalmente que este valor es el que corresponde a la maxima frecuencia.
DESVIACION DE UNA LECTURA
Es el promedio de los cuadrados de los errores que se cometen en las mediciones. Un promedio del error se obtiene a partir de la raiz cuadrada positiva de la expresión ∑di2/N y lo denotaremos error medio cuadratico de las lecturas(о):
О=[∑di2/N]0.5
Y en forma mas explicita, a partir de los datos sobre las mediciones:
О=(1/N)[N.∑di2-( ∑di )2]0.5
El parametro О esta definida desde el promedio Xm hasta el punto de inflexión de la curva G(x)
EXPRESION DE UNA MEDICION (COMUNICACIÓN DE UN RESULTADO)
Resultados obtenidos hasta ahora:
a)Determinación del promedio .
b) Error del valor medio cuadrático de laslecturas.
Ahora calcularemos el Error medio cuadratico de los promedios al cual designaremos como E:
E= О/[N]0.5
En definitiva la manera correcta de expresar correctamente el resultado de una medición sera:
XM +/- E
INFORMACION SOBRE EL ELEMENTO CON EL QUE SE REALIZARA LA EXPERIENCIA
Calibradores Vernier
La escala vernier la inventó Petrus Nonius (1492-1577), matemáticoportugués por lo que se denomino nonio. El diseño actual de la escala deslizante debe su nombre al francés Pierre Vernier (1580-1637), quien la perfecciono.
Este instrumento fue elaborado para satisfacer la necesidad de un instrumento de lectura directa que pudiera brindar una medida fácilmente, en una sola operación. El calibrador típico puede tomar tres tipos de mediciones: exteriores, interiores yprofundidades. Consta de una regla provista de un nonius.
El nonius es un aparato destinado a la medida precisa de longitudes o de ángulos. El empleado para la medida de longitudes consta de una regla dividida en partes iguales, sobre la que desliza una reglilla graduada (nonius) de tal forma que n-1 divisiones de la regla se dividen en n partes iguales del nonius.
El nonius es un aparato...
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