Mediciones

Scientia et Technica Año X, No 24, Mayo 2004. UTP. ISSN 0122-1701

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MEDICIÓN DE VARIABLES ELÉCTRICAS UTILIZANDO SEÑALES DIGITALIZADAS
RESUMEN Este artículo precisa algunos conceptos del procesamiento digital aplicado al estudio de señales eléctricas y el cálculo de las variables voltaje, corriente y potencia. Se determinan las diferencias que se presentan en las lecturas de las señales deuna onda no sinusoidal cuando se utiliza un medidor convencional y dispositivos electrónicos. PALABRAS CLAVES: Procesamiento digital de señales, voltaje, corriente, potencia, r.m.s., r.m.s. true, r.m.s mean. ABSTRACT This paper shows the digital processing applied at the performance of electrical signals. In addition it determines the conceptual differences in the readings of nonsinusoidal waveswhen it is used with conventional meters and devices that read values r.m.s, true r.m.s. and mean r.m.s. KEYWORDS: Digital signal processing, electrical signal, rms values, true r.m.s., mean r.m.s and electrical power 1. INTRODUCCIÓN Dentro del procesamiento digital de señales es importante conocer las diferentes formas de procesar señales eléctricas de potencia, su análisis e interpretación esfundamental para los estudiosos de la instrumentación y la ingeniería eléctrica. Es así que, conceptos tales como valores r.m.s, r.m.s. true, r.m.s. mean son estudiados y aclarados a la luz de los nuevos medidores digitales y de sus antecesores los análogos. A partir de las señales digitalizadas de voltaje y corriente, los sistemas de procesamiento digital pueden calcular otras variables eléctricascomo potencia activa, reactiva, aparente, factor de potencia, energía, análisis de armónicos. Dado lo anterior los algoritmos necesarios para el cálculo de las citadas variables son discutidos teniendo en cuenta incluso el grado de armónicos presentes en ellos. Las señales de voltaje y corriente muestreadas en este ejercicio fueron adquiridas a tasas muy superiores a la frecuencia de Nyquist, 2000muestras/segundo y un número de muestras igual a 2000, dicha frecuencia de muestreo fue suficiente para obtener de señales contaminadas un mínimo de diez armónicos. En resumen:
f s = 2000 muestras/segundo Ts = 1 1 = s. fs 2000 N : Número de muestras = 2000

JORGE EDUARDO CALLE Ingeniero Electricista Profesor titular Universidad Tecnológica de Pereira ject@utp.edu.co JORGE JUAN GUTIÉRREZIngeniero Electricista Profesor titular Universidad Tecnológica de Pereira jjgg@utp.edu.co ÁLVARO ÁNGEL OROZCO Ingeniero Electricista Profesor titular Universidad Tecnológica de Pereira aorozco@utp.edu.co

2. CONTENIDO 2.1. Un análisis acerca de los valores r.m.s. Los antiguos medidores análogos utilizados para las lecturas de los voltajes, corrientes y potencias tenían como inconveniente principal elno ser capaces de medir el valor máximo, medían algo que la ciencia llamó el valor r.m.s. (siglas en ingles de “valor medio cuadrático”) y que por las limitaciones del tiempo se impuso. El concepto de valor r.m.s. fue explicado estableciendo cuál sería la fuente de voltaje de valor constante que reemplazaría, desde el punto de vista de sus efectos exteriores, a la fuente de voltaje cuya ley es laseñal periódica conectada como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Circuitos para determinar el valor r.m.s.

Fecha de recepción: 29 Marzo de2004 Fecha de aceptación: 16 Abril de 2004

38 Si el efecto térmico sobre la resistencia ha de ser el mismo en a) que en b), se deben igualar los valores de la potencia disipada, de donde se obtiene que F es igual a:
F= 1 f 2 (t ).dt T 0Scientia et Technica Año IX, No X, Mayo 2004. U.T.P

Ftrue _ rms =

∑X
N

2 i

N

(5)

∫

T

(1)

Donde Ftrue_rms es el valor r.m.s. true de la señal y N es el número de muestras. Para los analizadores de líneas, el valor r.m.s. está calculado a partir del valor máximo de la señal fundamental, dividido entre raíz de dos. El procesamiento de la señal digital se establece a partir de...