Medición de interes

La medición de interés
1.1 Introducción

El interés puede ser definido como la compensación que un prestatario del capital paga a un prestamista de capital para su uso. Por lo tanto, el interés puede ser visto como una forma de alquiler que paga el prestatario al prestamista para compensar la pérdida de uso del capital por parte del prestamista, mientras que se ha prestado al prestatario. Enteoría, el capital y los intereses no tienen por qué ser expresados ​​en términos de la misma materia prima. Por ejemplo, agricultor Una puede prestar un tractor FarmerB para su uso en cultivos de trigo de la cosecha de B a cambio de un porcentaje del trigo cosechado. En este ejemplo, el tractor es el capital y la porción de trigo que da B a A es el interés. Sin embargo, para casi todas lasaplicaciones, tanto el capital como los intereses se expresan en términos de dinero.
En el capítulo 1 se analizan las diversas medidas cuantitativas de interés. En este capítulo se incluye la mayor parte de los principios básicos que intervienen en la medición de su interés. Los capítulos 2 al 8 elaborado y extender estos principios básicos a las transacciones financieras más complejas. Estos capítulosexploran los diversos métodos por los cuales se calcula el interés y por la que el capital y los intereses se pagan por el prestatario al prestamista.

Capítulos 1-8 , en esencia, tienen que ver con la teoría matemática de los intereses sobre una base determinista. Capítulos 9-13 introducen al lector en una serie de temas más avanzados. Entre estos temas se encuentran los siguientes : la teoríaeconómica y financiera de interés, la estructura temporal de tasas de interés , las técnicas relacionadas con los activos y pasivos , estocástico se acerca a los intereses, y los instrumentos financieros más avanzados , tales como opciones y otros derivados .


































1.4 Interés simple

Se mostró en las secciones anteriores que una (o) = 1 y un ( 1 ) = 1 + I. Hay un número infinito de funciones de acumulación que pasan a través de estos dos puntos . Dos de ellos son más importantes en la práctica. El primero , el interés simple , se discutirá en esta sección , y el segundo el interés compuesto , se discutirá en la Sección 1.5
Tenga en cuenta la inversión de una sola unidad de tal modo que el importe de los interesesdevengados durante cada período es constante. El valor acumulado de 1 al final del primer periodo es 1 + I, al final del segundo periodo es 1 +2 i , etc Por lo tanto , en general, tenemos una función lineal de acumulación

A (t ) = 1 + que para t = 1,2,3 ...


La acumulación de intereses de intereses de acuerdo con este patrón se llama interés simple.
Se puede demostrar que una tasa constante deinterés simple no implica una tasa efectiva de interés constante . Sea I la tasa constante de interés simple y dejé "In" será el tipo de interés efectivo para el período n, tal como se define en la Sección 1.3 . Entonces tenemos

Para n = 1,2,3 , ... , que es una función decreciente de n . Por lo tanto , una tasa constante de interés simple implica una tasa efectiva disminuye si el interés .
Lafunción de la acumulación de interés simple se ha definido sólo para valores de t que son números enteros positivos. Sin embargo, es natural extender la definición de valores no enteros de t> 0 también. Esto es equivalente a la acreditación de intereses proporcionalmente en cualquier fracción de un punto. Si este es el caso , entonces la función de cantidad puede ser representada por la Figura 1.1 (a) . Si el interés se acumula sólo para los períodos cumplidos sin crédito por discontinuidades , como se ilustra en la Figura 1.1 ( d). A menos que se indique otra cosa , se dará por sentado que el interés se devengará proporcionalmente durante períodos fraccionados bajo interés simple.
Una derivación más rigurosa de interés simple durante períodos fraccionados se da el Apéndice un 1 al final...