medico anatomopatologo

Cálculo del tamaño de muestra.
Métodos secuenciales
Preparado por Luis M. Molinero (Alce Ingeniería)
Artículo en formato PDF
Noviembre 2002
www.seh−lelha.org/stat1.htm
En la planificación de cualquier trabajo de investigación surgirá indefectiblemente la pregunta "¿qué tamaño
de muestra necesito para verificar la hipótesis planteada?", y si no ha sido así cuando vayamos a publicar elresultado de nuestro trabajo y procedamos a revisar la lista de ítems sugerida en la declaración CONSORT,
nos encontraremos con el punto 7 que bajo el título "Tamaño de muestra" nos indica: Especificar cómo fue
determinado el tamaño de muestra y en su caso explicación de los análisis intermedios efectuados, así como
reglas para detener el estudio o experimento.
Aunque el razonamiento para lapredeterminación del tamaño de muestra es tremendamente sencillo, y a pesar
de que existen multitud de tablas publicadas y de programas para su cálculo, por algún extraño motivo
muchos investigadores consideran la predeterminación del tamaño de muestra una tarea de "expertos" en
estadística, lo que como veremos no tiene ningún sentido, pues la información más importante para ese
cálculo se basa enconocer ciertos datos del proceso que se va a estudiar.
Como todo el mundo sabe, en un estudio comparativo podemos cometer dos tipos de errores, un error tipo I o
, que ocurre cuando se afirma que existe diferencia y en realidad ésta es cero, y un error tipo II o , que
consiste en declarar que no hemos encontrado diferencias estadísticamente significativas cuando sí que son
diferentes los dosgrupos. Obviamente la realidad no la conocemos, y precisamente vamos a efectuar un
trabajo para intentar saber más sobre ésta. Es habitual fijar de antemano la probabilidad de cometer un error
de tipo I en una valor pequeño, normalmente inferior a 0.05. Uno de los problemas del contraste estadístico de
hipótesis es que por pequeña que sea una diferencia ésta será estadísticamente significativasiempre que el
tamaño de muestra sea suficientemente grande, de ahí el interés del concepto de relevancia clínica de una
diferencia observada. Dado que al investigador lo que le interesa es encontrar diferencias con una magnitud de
cierta importancia práctica y dado que el coste de un estudio aumenta con el tamaño de muestra, o lo que es lo
mismo disminuye su viabilidad, ese orden de magnitudde la diferencia mínima que deseamos detectar
permitirá acotar el tamaño de muestra necesario para nuestro estudio. La declaración de principios es que
buscamos un tamaño de muestra lo más pequeño posible, pero no tanto que no seamos capaces de detectar una
diferencia de una magnitud tal que ya empieza a tener interés práctico, es decir que si la observásemos en
nuestro experimento deseamostener un tamaño de muestra suficiente para poder afirmar que es
estadísticamente significativa.
No vamos a entrar ahora a profundizar en la matemática del cálculo del tamaño de muestra, que se describe en
prácticamente todos los libros de estadística, cuya fórmula de cálculo concreto dependerá del parámetro que
se va a estimar (una proporción, una media, un coeficiente de correlación, etc) y delmodelo probabilístico con
el que se supone se distribuye ese parámetro, obteniéndose finalmente una fórmula que depende del error
prefijado, de la mínima diferencia D entre los parámetros que se considera de importancia práctica, de la
probabilidad de no detectar esa diferencia, o su complementaria 1− la probabilidad de detectarla o
potencia de la prueba, y de la variabilidad de los datosexpresada en función de la desviación típica s.
Expresado de forma sucinta:

1

Donde f( ) indica función de ( )
Por tradición

se suele fijar en 0.05 y la potencia de la prueba 1−

entre 0.8 y 0.9, y salvo que tengamos

alguna razón poderosa para cambiarlo más nos vale no luchar con una tradición tan sólidamente asentada en el
ámbito editorial científico.
En el caso de que estemos...