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Introducción

Mediante este proyecto demostraremos que las secciones cónicas que son curvas de intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses,parábolas e hipérbolas. Se demostrara como funciona cada una de las secciones cónicas en un cono y cuál es la diferencia en cada una de las secciones cónicas.

Marco Teórico

GeometríaAnalítica: La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas
Las dos cuestiones fundamentales de lageometría analítica son:

1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.

2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugargeométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.

Cono: Un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformadopor el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.

Secciones Cónicas: El resultado de la intersección de la superficie de un cono, con un plano, dalugar a lo que se denominan secciones cónicas, que son: la parábola, la elipse (la circunferencia es un caso particular de elipse) y la hipérbola.

• La Parábola: Es la sección cónica resultante decortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamadadirectriz.

• Elipse: Una elipse es una curva cerrada que se obtiene como intersección de un cono circular recto y de un plano no paralelo a su base, el eje o algún elemento del cono.

Supondremos que a esestrictamente mayor que b, ya que en caso contrario, o se trata de una circunferencia (si a = b) o de otra elipse de similar estudio.

• La hipérbola: Una hipérbola es una curva abierta de dos...