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3.2. GRÁFICAS DE FUNCIONES DE VARIABLE REAL 1. Una de las graficas adjuntas NO representa una función de variable real. Identifíquela: a) b)

c)

d)

e)

2. Una de las graficas adjuntas NOrepresenta una función de variable real. Identifíquela: a) b)

c)

d)

e)

3.3. TIPOS DE FUNCIONES 1. Dado el siguiente gráfico, entonces la función es monótona en el intervalo (3, +∞) y a)Verdadero. 4 b) Falso.
y 4

3 2 1 –4
−4

3

2

1

x
x

–3
−3

–2
−2

–1 –1 –2 –3 –4
−1

−1

1

1

2
2

3

3

4

4

5

5

−2

−3

−4

2. Si f es unafunción de

en

cuyo gráfico es

a) b)

Entonces es falso que: f es creciente f no es impar

c)

f(x) = 1 para algún número real x

d)

f no es inyectiva

3. La gráfica adjunta muestrala viscosidad V de un fluido en función del tiempo t expresado en minutos, entre 0 y 7 minutos. De acuerdo a la gráfica se puede afirmar que

a) b) c) d) e)

La viscosidad del fluido permanececreciente durante los primeros dos minutos. La viscosidad es una función inyectiva. La máxima viscosidad medida fue de 6 unidades. El fluido alcanzó la viscosidad de 4 unidades en solo dos instantesdiferentes. 9 La diferencia entre la máxima y mínima viscosidad medida es de 9 unidades. 8
7 6 5 4 3 2 1

4. Si f es un función de

ℜ en ℜ , cuyo gráfico es:

-9

-8

-7

-6

-5

-4-3

-2

-1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-8 Entonces es VERDAD que: a) f es inyectiva -9 b) f es impar c) f es creciente en el intervalo (− 1, 4)

d)∀x ∈ (− ∞, − 1)[ f (x) > 0]

6 5 4

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5. Si f es una función de

[− 6, 6] en ℜ, cuyo gráfico se muestra a continuación
3 2 1

-7

-6

-5

-4

-3-2

-1 -1 -2 -3

1

2

3

4

5

6

7

Entonces es VERDAD que: a) f es par b) f no es acotada c) f es inyectiva d) f es decreciente para

-4 -5 -6

6. Si g es una función de ℜ...