Medida de densidades por métodos de flotación

Medida de densidades por métodos de flotación.

Isidoro Gutiérrez Álvarez

15 de Mayo, 2010

Índice:
* Resumen. Pág. 1
* Introducción. Pág. 1
* Fundamento. Pág. 1
* Metodología experimental. Pág. 5
* Resultados. Pág. 7
* Discusión.Pág. 7
* Conclusión. Pág. 8
* Cuestiones. Pág. 8
* Referencias. Pág. 10

Resumen.
En la siguiente experiencia estimaremos la densidad relativa de un sólido y de un líquido menos denso que el agua mediante métodos de flotación, basados en el principiode Arquímedes.

Para ello emplearemos una balanza hidrostática en el caso de la medición de la densidad relativa de un sólido, y una balanza de Mohr-Westphal para la densidad relativa de un líquido.

Introducción.

El porqué de la flotación de los cuerpos fue una incógnita que supuestamente resolvió Arquímedes mientras tomaba un baño. Dejando al margen la veracidad o no de lahistoria, este filósofo nos legó el famoso “Principio de Arquímedes” que nos permite calcular la fuerza con la que un fluido empuja verticalmente a un sólido que se encuentra sumergido en él. Empleando este principio, podemos estimar las densidades relativas de sólidos y líquidos con la ayuda de los instrumentos adecuados.

En el primer caso, el del sólido, nos valdremos del defecto de masa que seaprecia al pesar un cuerpo en el aire y en un determinado líquido, que está relacionado con lo que el anterior principio enunciaba, para calcular la densidad del sólido conocida la del fluido. El instrumento que nos permitirá apreciar esa disminución de masa se conoce como “balanza hidrostática”.

En el caso del líquido, se puede demostrar que la relación entre los empujes que presentan doslíquidos, al sumergir el mismo cuerpo en ambos, es la misma que la que hay entre sus densidades. Así, mediante la llamada “Balanza de Mohr-Westphal”, podemos valorar la densidad relativa entre dos líquidos gracias a la relación entre los empujes.

En resumen, el objetivo de esta experiencia es calcular las densidades relativas, entre un sólido y un líquido y entre dos líquidos, valiéndonos delos métodos de flotación basados en el principio de Arquímedes.

Fundamento.

Principio de Arquímedes.

El principio de Arquímedes establece que:

“Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo”

Afirmación que queda física y matemáticamente expresadamediante la ecuación:

E=mlíquido desplazadog=ρlíquido desplazadoVcuerpo sumergidog
(Donde E representa a la fuerza vertical ascendente, llamada: “Empuje hidrostático”)

El porqué de este principio se explica debido a la presión que ejerce el líquido sobre las paredes del sólido sumergido. Al quedar el cuerpo totalmente rodeado por el fluido, éste ejerce presión sobre las paredes de aquéltal y como se aprecia en el dibujo. Las fuerzas que se ejercen en las paredes laterales se anulan quedando tan sólo p1 y p2, que dependen de la altura.

Por tanto, p2 será mayor que p1. Considerando el cuerpo en equilibrio y atendiendo al diagrama de fuerzas podemos deducir que:

mcuerpog+p1A=p2A => mcuerpog+ρfluidogAx-x+h=0

mcuerpog=ρfluidohAg=ρfluidoVcuerpog

Que es lafórmula para el empuje hidrostático anteriormente expuesta.

Balanza Hidrostática.
Una balanza hidrostática es un tipo de báscula, en ocasiones catalogada como de precisión. Consta de dos brazos de igual longitud de los que cuelgan sendos platillos que, a su vez, disponen de un pequeño gancho en su base inferior para colocar el sólido que se quiere pesar.

Una vez enganchado un cuerpo de...