Medida De Fuerzas En Superficie (Fluido Mecánica)

Medida de fuerzas en superficies

1) Fundamento teórico

La presión hidrostática es la fuerza por unidad de área que ejerce un líquido en reposo sobre las paredes de un recipiente y sobre cualquier cuerpo que se encuentre sumergido. Dicha fuerza es perpendicular a las paredes del recipiente.
El peso ejercido por el líquido sube a medida que se incrementa la profundidad. La presiónhidrostática es directamente proporcional al valor de la gravedad, la densidad del líquido y la profundidad a la que se encuentra.

P=ρ*g*t

P: Presión hidrostática
ρ: densidad del líquido
g: aceleración de la gravedad
t: distancia de la superficie del líquido

Para calcular, a partir de la presión hidrostática, las fuerzas que influyen en paredes planas se deben seguir dos pasos:
a) Reducirla presión que soporta una superficie activa a una resultante Fp, que se aplica en el “punto de intersección de las líneas de presión”, perpendicular a la superficie activa.
b) Determinar la situación de este punto calculando un centro de gravedad de la superficie activa.
Para hallar el punto de intersección hay que tener en cuenta que la Fp se aplica un poco más abajo que en el centrogravitatorio, en el punto D.

PERFIL DE PRESIONES

Y para calcular la Fp haremos uso de dos expresiones:
Fp=Pc*A
Pc=ρ g cosα yc

Cuya fórmula resultante es:
Fp= ρ g cosα yc *A

ρ: densidad del líquido
g: aceleración de la gravedad
yc: distancia del centro de gravedad C de la superficie activa al nivel de la superficie libre del líquido.

2) Desarrollo experimental
Para la práctica seha utilizado un equipo HM 150.05 que está formado por un recipiente transparente de medición en forma de un segmento de círculo con escala graduada. Dicho recipiente está suspendido de un punto giratorio.

Este dispositivo sirve para conocer la relación entre la altura del agua y la presión sobre la pared lateral del depósito. A través de estos datos se puede estudiar la fuerza de compresióny el punto de intersección de las líneas de presión.

En el comienzo de la práctica, se ajustó la distancia del brazo de fuerza (1) y se añadieron pesos (2) con un aumento de 0,5N cada vez. Luego, se colocó el peso corredizo giratorio para que estuviera en equilibrio el perno de tope (4). El perno lo indicaba con una burbuja tipo nivelador que tenía que encontrarse en el centro del orificio.Seguidamente posicionamos el recipiente (3) en un ángulo de α=0 (α varía durante la práctica) mediante el perno de retención (2). Para finalizar se llena el recipiente con agua a través de una pequeña tubería y se lee el nivel de agua.

3) Resultados y discusión
De acuerdo con el guión tenemos que considerar dos casos posibles:
a) Triangular: cuando el nivel de agua es por debajo de100mm, la altura de la superficie activa varía con el nivel de agua.
Fórmulas

ID= 200mm -1/3*s

Pc= ρ g*s/2 A=s*b



b) Trapezoidal: cuando el nivel de agua está por encima de 100mm, la altura de la superficie activa será constante de 100mm.

Fórmulas

ID= 150mm +e

Pc= ρ g*(s-50mm) A=100mm*b



h: altura de la superficie activa
Id: distancia entre el punto deintersección de las líneas de presión y el punto de giro
s: nivel de agua
e: distancia entre el punto de intersección de las líneas de presión D y el centro de gravedad C de la superficie activa
Id: distancia respecto al punto de giro del equipo
A: área de la superficie activa
b: ancho del depósito
Pc: presión hidrostática en el centro de la gravedad de la superficie activa

TOMA DE DATOSÁnguloα[0˚] | | | | |
I[mm] | Fg [N] | Nivel de agua [mm] | Id[mm] | Fuerza resultante [N] |
15 | 1 | 46 | 184.67 | 0.77763 |
15 | 2 | 67 | 177.67 | 1.648 |
15 | 2,5 | 76 | 174.67 | 2.123 |
15 | 4,5 | 105 | 165.15 | 4.042 |
15 | 5 | 112 | 163.44 | 4.557 |
15 | 7 | 138 | 159.47 | 6.468 |

Ánguloα[30˚] | | | | |
I[mm] | Fg [N] | Nivel de agua [mm] | Id[mm] |...