Medida De La Velocidad Del Sonido

MEDIDA DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO

OBJETIVO
En esta práctica queremos determinar la velocidad del sonido y por tanto la constante adiabática del aire por medio de un tubo resonante.
MATERIALES
* Sistema resonante formado por:
* Tubo de Pyrex de aproximadamente 23 mm de diámetro interior
* Émbolo de PVC con contrapeso
* Regla milimetrada
* Altavoz tipo “woofer”con amplificador
* Oscilador electrónico de frecuencia variable
FUNDAMENTO TEÓRICO
Al producirse una vibración en el aire junto a la boca de un tubo que tiene el otro extremo cerrado, las compresiones y dilataciones de las ondas sonoras se propagan a lo largo del tubo y al llegar al extremo cerrado se reflejan en sentido contrario.
Para que se produzca la resonancia en una cavidad lalongitud del tubo debe cumplir unas ciertas condiciones. Para cerrar el extremo contrario a donde está situado el altavoz del tubo de Pyrex utilizamos un émbolo, de esta manera podemos variar con cierta facilidad la longitud del tubo que será utilizable (L). Por lo tanto en extremo donde se sitúa el émbolo se formará un nodo, es decir, el aire no vibrará y en la boca abierta del tubo las capas delaire oscilaran y se forma un vientre.
Si L es la longitud de la columna de aire en la que ocurre las ondas estacionarias, vendrá dada por:
L=2K+1λ4=2K+1V4v
Es decir, la velocidad de las ondas sonoras será:
V=4Lv2K+1
Este fenómeno se denomina resonancia. Cuando se da una resonancia, la intensidad del sonido aumenta y se puede medir la longitud L que corresponde al máximo de intensidad. Lapropagación a lo largo del tubo de las ondas es a lo largo de una dimensión. Pero esto no siempre es así, ya que en el extremo abierto del tubo las ondas se propagan en todas las direcciones. Por ello hay que sustituir la L por una longitud llamada efectiva Lef que se calcula mediante la siguiente ecuación: Lef=L+0,6∙R

MÉTODO EXPERIMENTAL
1. Ponemos el oscilador a 2000 Hz y medimos lalongitud del tubo a cada máximo de intensidad, anotando esta longitud y el orden K. Para obtener los datos correctamente, es decir, que la medida lleve incluido el efecto de borde debemos colocar el cero de la regla milimetrada a 0,6∙R≅8 mm . Es más fácil determinar la perdida de la resonancia al escuchar el mínimo de intensidad inmediato al máximo que buscamos. Ambos están muy cerca para que el errorsea apreciable. Es decir, iremos subiendo el émbolo por el tubo de Pyrex y cuando dejemos de escuchar el sonido en el altavoz anotamos la longitud correspondiente sabiendo que el orden K=0 es el orden más próximo al altavoz; y así sucesivamente hasta llegar al final de dicho tubo.

2. Se repiten el procedimiento anterior poniendo el oscilador en frecuencias de 1500 Hz y 1000 Hz. Con estos datosy los del punto anterior construimos la Tabla 1. En ella representamos el valor de K, 2K+1 y Lef±∆Lef de las tres frecuencias.

Tabla 1. Longitudes efectivas de resonancia para cada modo a 3 frecuencias.
(Precis. Regla: ±0,5 mm ; Precis. Oscilador: ± Hz)

| Frecuencia (Hz) |
Orden | 2000± 50 Hz | 1500± 25 Hz | 1000± 25 Hz |
K | 2K+1 | Lef±∆Lef(m) | Lef±∆Lef(m) | Lef±∆Lef(m) |
0 |1 | 0,06±5∙10-4 | 0,079±5∙10-4 | 0,103±5∙10-4 |
1 | 3 | 0,159±5∙10-4 | 0,213±5∙10-4 | 0,313±5∙10-4 |
2 | 5 | 0,26±5∙10-4 | 0,348±5∙10-4 | 0,503±5∙10-4 |
3 | 7 | 0,359±5∙10-4 | 0,478±5∙10-4 | 0,683±5∙10-4 |
4 | 9 | 0,458±5∙10-4 | 0,608±5∙10-4 | 0,878±5∙10-4 |
5 | 11 | 0,558±5∙10-4 | 0,746±5∙10-4 | |
6 | 13 | 0,658±5∙10-4 | 0,873±5∙10-4 | |
7 | 15 | 0,759±5∙10-4 | | |
8 | 17 |0,86±5∙10-4 | | |
9 | 19 | 0,958±5∙10-4 | | |
10 | 21 | | | |
11 | 23 | | | |

3. Con los datos que hemos obtenido en el apartado anterior representamos los valores de Lef en función de (2K+1). Debido a la ecuación descrita anteriormente los puntos deben definir una recta cuya pendiente es igual a V/(4v).
a. 2000 Hz
Para calcular el valor de pend debemos calcular su error...