Medida Indirecta

* RESUMEN
Tenemos dos tipos de medida en general; las directas e indirectas. Anteriormente se realizaron con diversos instrumentos medidas directas, en esta práctica se realizaran diversas medidas indirectas de diversos objetos. Las mediciones indirectas pueden definirse como aquellas, en las que además del uso de instrumento, se necesita de la aplicación de fórmulas o ecuaciones para determinarel valor de la variable requerida. Ejemplo de ello es el cálculo del volumen de una esfera para la cual está determinada una fórmula la cual nos permite facilitarnos el cálculo, pero aún así a la hora de hacer estas mediciones para determinar este volumen se comenten errores, los cuales se verán en este informe.
* OBJETIVO
Utilizar las leyes de propagación del error e incertidumbre paraaproximar medidas indirectas

* HIPÓTESIS

Al auxiliarnos del uso de la estadística, será confiable nuestro resultado ya que se tomaran en cuenta varias muestras a las cuales se les calculara la dispersión, y en algún caso de hará uso del cálculo.

* INTRODUCCIÓN
Anteriormente en la práctica se vieron diversos errores que se puede obtener al hacer una medición, en esos casos fueronmedidas directas. Para este apartado veremos los errores obtenidos pero a partir de medidas indirectas.
Los errores que pueden ocurrir en una medición intervienen el experimentador, el patrón de medida (o un aparato calibrado) y el sistema físico del que se desea medir alguna magnitud. Las causas de error en las medidas son el experimentador y los aparatos de medida.
Aunque hemos estudiado cada tipode error por separado, el error total está constituido por los errores sistemáticos, los errores accidentales y el grado de precisión del aparato de medida. Se calculará de la siguiente forma:
• Primero: Se corrigen las medidas, librándolas de los errores sistemáticos
• Segundo: Se calculan x y σ x de las medidas corregidas.
Tercero: Se determina el error absoluto de las medidas debido ala precisión del aparato. Frecuentemente se toma la resolución del aparato como valor de este error, aunque en ocasiones la medida puede fluctuar rápidamente impidiendo una lectura precisa del valor de la magnitud con la precisión que da el aparato. Por ejemplo la lectura de un amperímetro puede oscilar aproximadamente entre 1.034 mA y 1.052 mA, con lo que tomaríamos como error 0.02 mA para incluirtodo este rango de variación. Queda a criterio del experimentador aumentar el error por encima de la resolución del aparato si lo considera oportuno en cada caso.
• Cuarto: El error total es el mayor valor entre el error cuadrático de la media
(σ x) y del error absoluto debido a la precisión del aparato.
Podremos definir una medida indirecta a aquella que se calcula mediante una fórmula apartir de magnitudes medidas directamente. Así suelen obtenerse la velocidad, la superficie, ... El que una medida sea directa o indirecta no depende de la magnitud en sí, sino del experimento que empleamos para determinarla. Lo que en un experimento se mide de manera directa, en otro puede determinarse de manera indirecta.
A su vez los errores que se pueden tener en este tipo de medidas(indirectas), son los siguientes.
Si Q = Q (x, y, z), en que x, y, z son magnitudes que se miden directamente, y Q es una magnitud que se calcula a partir de ellas. ¿Cuál es ∆Q si conocemos ∆x , ∆y , ∆z ? Para obtener ∆Q se utiliza el cálculo diferencial, bien directamente o tomando previamente logaritmos neperianos:
DIFERENCIACIÓN DIRECTA
Diferenciando en Q = Q (x, y, z) se obtiene:dQ=∂Q∂x.dx+∂Q∂y.dy+∂Q∂z.dz
Si interpretamos los diferenciales como los errores cometidos en las mediciones de las
Respectivas variables se transforma en:
dQ=∂Q∂x.∆x+∂Q∂y.∆y+∂Q∂z.∆z

Teniendo en cuenta : ∆Q ≠ 0 ⇔ ∆x ≠ 0 ó ∆y ≠ 0 ó 0

* DESARROLLO EXPERIMENTAL

* Material
1. Una regla y un flexómetro.  

2. Un pie de rey (nonio ó vernier) digital ó análogo

3. Un...