MEDIDA PARA DATOS NO AGRUPADOS

 
Existen tres medidas comunes para identificar el centro de un conjunto de datos: la media, mediana y moda. En cada caso, se ubican alrededor del punto en donde se aglomeran los datos.Media: Medida de tendencia central usualmente llamada promedio, se define como la división de la suma de todos los valores entre el numero de datos.
 

 
Mediana: Del conjunto de datos obtenidos es el valorque al organizar los datos en orden ascendente o descenderte a la mitad o centro de los mismos. La posición que ocupa la mediana puede ser determinada mediante la siguiente fórmula:
 
Mediana=X[(n/2)+1/2]
 
Ejemplo: Dados los siguientes 8 datos ordenados en orden ascendente: 5,8,8,11,11,11,14,16., encuentra la mediana.
 
Utilizando la formula para ubicar la posición del dato que representala mediana     indica que:
 
Mediana =(8/2)+1/2 = 4.5
 
Por lo que la mediana esta ubicada entre el dato 4 y 5; el valor del dato 4 es “ 11” y del dato 5 es “ 11”, por lo que al sacar el promedio,da que la mediana de la muestra estudiada es 11.
 
Moda: Es el dato que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de elementos estudiados. Del ejemplo anterior donde los datos recopilados son:5,8,8,11,11,11,14,16; el dato que ocurre con mayor frecuencia es el valor 1, siendo este valor la moda.
Media ponderada: es una media aritmética, en la cual se considera a cada uno de los valores deacuerdo con su importancia en el grupo.
 
Mediana Ponderada

En donde:
 
X = Observación individual
Q= el peso o ponderación asignada a cada observación
 
Medidas de Tendencia Central para datosagrupados
Cuando se trabaja con datos que han sido agrupados en una distribución de frecuencias, no se sabe con certeza los valores individuales de cada dato. Por lo que se utilizan métodos alternospara aproximar los valores de las medidas descriptivas.
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el...