medida y error

Fundamentos de Física. 1º CCAA
Prácticas de Laboratorio
Profesora: Marta Rojo

MEDIDAS Y ERRORES

OBJETIVOS
-

Aprender a medir y expresar correctamente los resultados de las medidas y sus errores
Aprender a manejar el calibrador o pie de rey para la medida de pequeñas longitudes
Medir la densidad de un objeto mediante dos métodos diferentes y comparar los resultados

MATERIAL
-Calibrador o pie de rey
Pieza problema
Probeta
Balanza de laboratorio

INTRODUCCIÓN TEÓRICA

El calibrador o pie de rey
Para medir longitudes, habitualmente, se emplea una regla dividida en cm y mm. Sin embargo,
cuando las longitudes son pequeñas, para realizar buenas medidas, se necesita un instrumento de
mayor precisión. El calibrador o pie de rey (figura 1), además de ser más preciso,permite medir no
sólo dimensiones exteriores de objetos, sino también dimensiones interiores y profundidades

Interiores

Escala fija

Profundidades

Nonius
Exteriores
Figura 1. Calibrador o pie de rey
El calibrador (figura 1) consta de dos escalas: una principal fija cuyas divisiones corresponden a
centímetros y milímetros (como una regla), y una secundaria que se puede deslizarsobre la escala
fija, llamada nonius (figura 2)

Medidas y errores

Figura 2. Vista ampliada del nonius

El nonius está diseñado de forma que N divisiones pequeñas de su escala abarcan N-1 divisiones
pequeñas de la regla fija.

D

Si llamamos d a la longitud de las divisiones más
pequeñas del nonius y D a la longitud de las divisiones
más pequeñas de la escala fija, se cumple que

(N 1)·D

N ·d

( N 1)
·D
N

D

D d

D
N

Por tanto,

d

D
N

d
Figura 3. Nonius de 0.1mm

Esto significa que la diferencia de tamaño entre las divisiones del nonius y las de la regla fija es igual
a D/N, es decir, el nonius permite apreciar 1/N partes de la unidad D. En definitiva, la precisión del
nonius, es igual a
Precisión nonius

D
N

En el nonius de la figura3 sus 10 divisiones corresponden a 9mm de la escala fija. Por tanto, la
longitud de cada división del nonius es de 9/10=0.9mm y la diferencia de tamaño entre una división
del nonius y una división de la regla fija es de 1/10=0.1mm. Cuando el cero de ambas escalas
coincide, la separación entre el trazo 1 del nonius y el 1 de la regla fija es de 0.1mm, entre el 2 del
nonius y el 2 de la regla0.2mm, y así sucesivamente

Medida de longitudes con el calibrador
Para medir la longitud de un objeto, según se trate de
una dimensión exterior, interior o una profundidad, se
coloca éste como se muestra en la figura 1. El cero del
nonius determina la lectura sobre la regla fija:
Si el cero del nonius coincide exactamente con
una división de la escala fija, la longitud medida
es igual alvalor de la división de la escala fija que
coincide con el cero del nonius.
En el ejemplo de la figura 4, la medida es 1.0mm

Figura 4

2

Medidas y errores

Si el cero del nonius está comprendido entre
dos divisiones de la escala fija (figura 5), para
hacer la medida se procede de la siguiente forma:

T

Se observa entre qué divisiones de la escala fija se
halla el 0 del nonius(entre 1mm y 2mm, en la
figura 5) y se toma la que está por debajo, T (1mm,
en la figura 5)
A continuación se observa qué división del nonius
coincide con alguna división de la escala fija, t
(tercera división del nonius, en la figura 5). Esto
significa que la longitud medida L es igual a:

t
Figura 5.

L

D
T ·D t ·
N

En el ejemplo de la figura 5, la lectura es: L = 1·(1 mm) +3·(0.1 mm) = 1.3 mm

Tratamiento estadístico de los errores accidentales
Supongamos que necesitamos medir cierta cantidad x. Previamente debemos identificar y minimizar
en lo posible los errores sistemáticos mediante un adecuado conocimiento de los fundamentos
teóricos y de la instrumentación a utilizar. De esta forma, los errores restantes serán de tipo aleatorio
y podemos detectarlos...