medidas angulares matematicas

Medida angular.

Sistemas de medición angular.
Se define como el sistema de medición sobre un arco de circunferencia,
es un capitulo básico en el estudio de la trigonometría, para poder
comprendereste sistema se debe saber el concepto de angulo
trigonométrico.
En este campo de la trigonometría para expresar la medida de los
ángulos se emplean los siguientes sistemas:
1. El sistema sexagesimal osistema ingles.
2. El sistema centesimal o sistema francés.
3. El sistema radial o sistema circular.

Angulo trigonométrico.
Es una figura formada por la rotación de un rayo alrededor de un puntofijo que se denomina vértice, este ángulo puede superar los 360° con
diferencia del ángulo geométrico.
Angulo trigonométrico sixegimal:
• Ángulo positivo: El rayo gira en sentido antihorario"
• Ángulonegativo: El rayo gira en sentido horario.
• Ángulo nulo: El rayo no gira.
• Ángulo de una vuelta: El rayo gira 360º.
• Ángulo de dos vueltas: Dos rayos "720º".
• Ángulo de tres vueltas: "1080º".Sistema sexagesimal.
Este sistema tiene una medida angular llamada grado
sexagesimal que es igual a la 360 ava parte de una
vuelta en la circunferencia.
90°

180°

360°

1 vuelta = 360°
¼ vuelta = 90°
½vuelta = 180°
¾ vuelta = 270°
1° grado sexagesimal = 60´ (minutos)
1´ min sexagesimal = 60” (segundos)
1° grado sexagesimal = 3600”

270°

Sistema centesimal.
Tiene como unidad de medida angular elgrado
centesimal que es igual a la 400 ava del Angulo de una
vuelta en una circunferencia.
100°

200°

400°

1 vuelta = 400°
¼ vuelta = 100°
½ vuelta = 200°
¾ vuelta = 300°
1 grado centesimal =100°min
1 min = 100 seg.
1 grado centesimal = 10000 seg.

300°

Sistema radial.
Llamado también sistema circular tiene por unidad de
medida un radian que es el angulo en el centro de la
circunferencia cuyalongitud de arco es igual a la longitud
del radio de la
circunferencia.
π/2 rad

π rad

2π rad

3π/2 rad

1 vuelta = 2π rad
¼ vuelta = π/2 rad
½ vueta = π rad
¾ vuelta = 3 π/2 rad

Fuentes:
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