Medidas Centrales Y Medidas De Dispersion

Estadística básica
Unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión

Actividad 7: Problemas

Problemas con medidas de tendencia central y dispersión
Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.    Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersión. Medidas de tendencia central y dispersión por frecuencias simples,para el problema 1. Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema 2.

1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron: 18.71, 21.41, 20.72, 28.1,19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77, 22.11, 19.77, 18.04, 21.12.

MEDIA ARITMETICA. Formula

x

x
n

Sustituyendo

18.92  19.25  19.29  19.44  19.77  20.17  20.33  20.55  20.72  21.12  21.41  21.77  22.11  22.43  22.85  23.00  23.71  18.10 x 20
x 421.69 20

x  21.0845
MEDIA = 21.0845

1

Nancy Diana AguilarSotelo

Agosto 2011

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Unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión

Actividad 7: Problemas

MEDIANA n Me  2
Sustituyendo

Me 

20 2

Me  10
MEDIANA = 20.55

No hay MODA en este problema, ya que todos los valores tienen la misma frecuencia, 1.

RANGO.
Formula.

Re  màx xi  min xi
Sustituyendo. Re= 28.10 - 18.04 Re= 10.06 RANGO = 10.06

2

NancyDiana Aguilar Sotelo

Agosto 2011

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Actividad 7: Problemas

VARIANZA.
Formula.

s2 

(x  x)
n

2

Sustituyendo.

(18.04  21.0845) 2  (18.71  21.0845) 2  (18.92 - 21.0845) 2  (19.25 - 21.0845) 2  (19.29 - 21.0845) 2  (19.44 - 21.0845) 2  (19.77 - 21.0845) 2  (20.17 - 21.0845) 2  (20.33 -21.0845) 2  (20.55 - 21.0845) 2  (20.72 - 21.0845) 2  (21.12 - 21.0845) 2  (21.41 - 21.0845) 2  (21.77 - 21.0845) 2  (22.11 - 21.0845) 2  (22.43 - 21.0845) 2 s2   (22.85 - 21.0845) 2  (23.00 - 21.0845) 2  (23.71 - 21.0845) 2  (28.10 - 21.0845) 2 20

9.26  5.63  4.68  3.36  3.22  2.70  1.72  0.83  0.56  0.28 s2   0.13  0.0  0.10  0.46  1.05  1.81  3.11  3.66  6.89 49.21 20

s2 

98.77 20

s 2  4.9385
VARIANZA = 4.9385

DESVIACION TIPICA.
Formula

s

(x  x)
n

2

Sustituyendo.

s  4.9385

s  2.2222
DESVIACION TIPICA = 2.2222

3

Nancy Diana Aguilar Sotelo

Agosto 2011

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Actividad 7: Problemas

2. Un ambientalista está haciendo una investigaciónsobre la cantidad de basura que se genera en su colonia. Para ello registró cuántos kilos de basura recolectó el camión durante veinte días consecutivos en su calle. Los resultados fueron: 227, 122, 172, 228, 217, 225, 182, 216, 229, 221, 192, 142, 152, 211, 192, 182, 203, 205, 187, 195.

MEDIA. intervalos 121-132 133-144 145-156 157-168 169-180 181-192 193-204 205-216 217-228 229-240 f 1 1 1 0 1 52 3 5 1 20 Li 121 133 145 157 169 181 193 205 217 229 Ls 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 Mc 126.5 138.5 150.5 162.5 174.5 186.5 198.5 210.5 222.5 234.5 MEDIA
Formula.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mc*f 126.5 138.5 150.5 0 174.5 932.5 397 631.5 1112.5 234.5 3898 194.9

x

 Mc f
i 1

n

i i

n

(126.50)(1)  (138.50)(1)  (150.50)(1)  (162.50)(0)  (174.5)(1)  (186.50)(5) (198.50)(2)  (210.50)(3)  (222.50)(5)  (234.50)(1) x 111 0 1 5  2  3  5 1

x

3898 20

4

Nancy Diana Aguilar Sotelo

Agosto 2011

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Unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión

Actividad 7: Problemas

x  194.9
MEDIA = 194.9

MEDIANA. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Formula.

intervalos f Li Ls Fi 121-132 1 121 132 1 133-144 1 133 144 2...