Medidas de asimetria

MEDIDAS DE ASIMETRIA

SESGO

Se entiende por sesgo como el grado de asimetría de una distribución. Si la curva de frecuencias (poligono de frecuencias) de una distribución tiene una “cola” maslarga del lado derecho del maximo central que del lado izquierdo, se tiene una distribución sesgada a la derecha o que posee sesgo positivo. Si por el contrario, la distribución tiene su cola mas largadel lado izquierdo, se dice que es una distribución sesgada a la izquierda o que tiene sesgo negativo.
En una distribución sesgada, la media tiende a situarse con respecto a la moda, del mismo ladodonde se da la cola mas larga.

• Primer coeficiente de Pearson:
Una medida de asimetría se da por la diferencia entre la media y la moda. Esta medida puede adimensionarse, dividiendola por unamedida de dispersión como la desviación estandar. Así:

• Segundo coeficiente de Pearson:
Para curvas de frecuencias unimodales que son moderadamente asimetricas (sesgadas), se tiene la formulaempirica:
Media – Moda = 3(Media – Mediana)
Por lo tanto, sin utilizar la moda, tenemos que la medida se puede adimensionar asi:

El segundo coeficiente de disimetría de Pearson mide elalejamiento de la simetría expresando la diferencia entre la media y la mediana en relacion con la desviación estandar del grupo de mediciones.
Es importante resaltar que:
Para unadistribución simetrica el valor del coeficiente de disimetría siempre sera cero, ya que la media y la mediana tienen igual valor.
Para una distribución positivamente disimetrica, la media es siempre mayor quela mediana, por lo tanto el valor del coeficiente sera positivo.
Para una distribución negativamente disimetrica, la media es menor que la mediana, en consecuencia el valor del coeficiente seranegativo.
Existen otras medidas del sesgo dadas en funcion de cuarteles y percentiles, como:
• Coeficiente de sesgo cuartílico:

• Coeficiente de sesgo percentílico 10-90:

• Coeficiente de...