Medidas de Centralizacion y Posicion

Medidas de Centralización y Posición.
Medidas Centrales:
Representan por medio de un solo número al conjunto de datos, es decir, dan valores representativos de la distribución de frecuencias,situados en algún lugar intermedio, alrededor del cual, se encuentran los otros valores. Nos indican dónde tienden a concentrarse los valores.
Existen tres medidas de centralización, que son: La Mediaaritmética, La Media Geométrica, La Mediana y La Moda.
Media Aritmética : Es el promedio de los datos, y su objetivo principal es encontrar el valor que debería de estar en el centro.
DatosAgrupados:



Donde: n = es el número total de datos.
Nota: La media muestral se denota , la media poblacional se conoce como .
Media Geométrica (G): Con cierto tipo de datos, la media aritmética noda el valor promedio correcto. La media geométrica sirve para promediar los crecimientos geométricos de una variable.
Datos Agrupados:


Donde: k = última clase
Nota: Se puede demostrar que .También puede calcularse la media geométrica ponderada.
Mediana : Es el valor central, el que delimita al 50% de los datos, es decir, es el valor que se encuentra exactamente en la mitad de los datos.Datos Agrupados:
Se localiza la clase o renglón que contiene a la mediana, con la siguiente condición
, es decir debemos encontrar la primer frecuencia acumulada que sea mayor oigual a la posición, para posteriormente aplicar la siguiente formula: donde:
FI
Fa
F
i
Frontera o límite verdadero inferior del renglón de la mediana
Frecuencia acumulada anterior alrenglón de la mediana
Frecuencia del renglón de la mediana
Tamaño de intervalo en el renglón de la mediana


Nota: Si la posición, en los datos no agrupados, es decimal (.5), se toma el promedio deldato anterior y el siguiente.






Moda : Es el valor más frecuente, el que se observa mayor número de veces.
Datos Agrupados:


Se localiza la clase modal buscando la frecuencia más...