Medidas de Correlación

MEDIDAD DE CORRELACIÓN
La correlación es la forma numérica en la que la estadística ha podido evaluar la relación de dos o más variables, es decir, mide la dependencia de una variable con respecto de otra variable independiente.
Para poder entender esta relación tendremos que analizarlo en forma gráfica:






Si tenemos los datos que se presentan en la tabla y consideramos que la edaddetermina el peso de las personas entonces podremos observar la siguiente gráfica:
Donde los puntos representan cada uno de los pares ordenados y la línea podría ser una recta que represente la tendencia de los datos, que en otras palabras podría decirse que se observa que a mayor edad mayor peso.
La correlación se puede explicar con la pendiente de esa recta estimada y de esta forma nos podemosdar cuenta que también existe el caso en el que al crecer la variable independiente decrezca la variable dependiente. En aquellas rectas estimadas cuya pendiente sea cero entonces podremos decir que no existe correlación.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Frecuentemente denominado correlación. Una medida estadística ampliamente utilizada que mide el grado de relación lineal entre dos variablesaleatorias. El coeficiente de correlación debe situarse en la banda de -1 a +1. El coeficiente de correlación se calcula dividiendo la covarianza de las dos variables aleatorias por el producto de las desviaciones típicas individuales de las dos variables aleatorias. Las correlaciones desempeñan un papel vital en la creación de carteras y la gestión de riesgos

En realidad, la eficacia de unacobertura puede valorarse a partir del grado de correlación entre el precio al contado de una posición en efectivo que se va a cubrir y el precio del instrumento de cobertura. Cuanto mayor sea la correlación, más eficaz será la cobertura.  Mide la interdependencia o grado de asociación entre dos variables. Se define como la relación por cociente entre la covarianza de las dos variables y el producto de susdesviaciones típicas. Su valor puede oscilar entre 0 y 1 y 0 y -1, según que la correlación sea positiva o negativa. Un coeficiente de correlación igual acero significa ausencia de correlación. 
Medida estadística que analiza el grado de dependencia entre dos variables, es decir, cómo se verá afectada una variable determinada, conociendo la variación de una segunda variable.Este coeficiente toma valores entre -1 y 1, indicando si existe una dependencia directa (coeficiente positivo) o inversa (coeficiente negativo) siendo el 0 la independencia total. Es la raíz cuadrada del coeficiente de determinación. 
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON
Es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson esindependiente de la escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.
En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias x e y sobre una población; el coeficiente de correlación de Pearson sesimboliza con la letra, siendo la expresión que nos permite calcularlo:

Donde:
 es la covarianza de 
 es la desviación típica de la variable 
 es la desviación típica de la variable 
De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico muestral, denotado como  a:


COEFICIENTE DE OCRRELACION DE KARL PEARSON

Dado dos variables, la correlación permite hacer estimacionesdel valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable.
Los coeficientes de correlación son medidas que indican la situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan. Son números que varían entre los límites +1 y -1. Su magnitud...