MEDIDAS DE DESEMPEÑO DE LOS SISTEMAS DE SEGUNDO ORDE









Definición de parámetros de una respuesta transitoria
Las características de desempeño de un sistema de control se comparan basándose en el tiempo de la repuesta transitoria. Lacaracterística transitoria de los sistemas dinámicos se presenta por la incapacidad de responder de manera instantánea a las entradas o perturbaciones. La respuesta transitoria es común clasificarla conbase a los siguientes parámetros.
Tiempo de retardo

Tiempo de crecimiento

Tiempo pico

Sobreimpulso máximo


Tiempo de establecimiento











Tiempo de retardo
Es eltiempo que tarda la respuesta en alcanzar la mitad del valor final por primera vez.
Tiempo de crecimiento
Es el tiempo requerido para que la respuesta aumente de 0 a 100% para sistemassubamortiguados, del 5 al 95% o del 10 al 90% para sistemas críticamente amortiguados o sobreamortiguados.
El tiempo de crecimiento se obtiene dando un valor de uno en la ecuación de respuesta de un sistema desegundo orden ante una entrada escalón.







Tenemos que:






el tiempo de crecimiento es:






Tiempo pico
Es el tiempo requerido para que la respuesta alcance el primerpico de sobreimpulso. El tiempo pico se obtiene derivando la ecuación de respuesta c(t) e igualándola a cero, con lo que se obtiene,



















Sobre pasa máximo
Es elvalor pico máximo de la curva de respuesta medido desde la unidad o valor deseado. El sobreimpulso máximo se obtiene de la respuesta evaluada en el tiempo pico









Tiempo deestablecimiento
Es el tiempo mínimo donde la curva de respuesta alcanza y se mantiene dentro de un rango de error prestablecido, generalmente es del 2% o del 5%, el rango más común es el del 2%. Para sistemas deprimer y segundo orden, la respuesta se mantiene dentro del 2% después de 4 constantes de tiempo:








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