Medidas de Dispercion






Tarea 5 Medidas de localización y dispersión 

Alumna: Mariel Fabiola Mejía


Número de cuenta: 201320060057


Clase: Estadística I


Profesor:
Ing. Oscar Guillermo Segura



Fecha: 25-02-2014

Tarea # 5: Medidas de localización y dispersión 
Cuentan los estudiantes de un cierto curso que el profesor tiene por costumbre llegar tarde. Los siguientes datosrepresentan los minutos que ha llegado tarde o temprano en una muestra de 25 clases. Los números positivos representan las tardanzas y los negativos las llegadas anticipadas.
16
20
-40
4
55
12
-5
-7
10
12
12
15
15
15
-34
0
0
-5
-5
-5
50
2
3
5
0

1. La media de la distribución es
a. -5.58
b. 5.5
c. 5.8
d. 6.04
Para calcular la media sumamos primeramente todos los valores dela muestra, posteriormente a este resultado lo dividimos entre el numero de muestras
-40+(-34)+(-7)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+0+0+0+2+3+4+5+10+12+12+12+15+15+15
+16+20+50+55=145/25= 5.8
2. La(s) moda(s) de la distribución es (son)
a. -5
b. 0 y 12
c. 15
d. –5 y 15
Como sabemos la moda es el valor que es más frecuente en una muestra en este caso el -5 aparece 4 veces

16
20
-40
4
55
12-5
-7
10
12
12
15
15
15
-34
0
0
-5
-5
-5
50
2
3
5
0
3. El primer cuartil es
a. -40
b. -5
c. -2.5
d. 0
Para calcular el primer cuartil ordenamos todos los datos y aplicamos la formula
Q1 = VP (n+1) = 25+1 =26/4=6.5
4 4
Nos ubicamos en el valor 6.5 como es un valor impar sumamos los valores que están entre 6 y 7 en éste caso ambas valores esel mismo numero -5
4. El segundo cuartil es
a. -2.5
b. 0
c. 4
d. 12
Q2 = VP 2 (n+1) = 2 (25+1) =2(26)/4= 52/4 = 13
4 4

Con los datos ya ordenamos nos ubicamos en la posición #13 , en la posición se encuentra el numero 4
5. El tercer cuartil es
a. 12
b. 15
c. 15.5
d. 16
Q3 = VP 3 (n+1) = 3(25+1) =3(26)/4= 78/4 = 19.5
4 4
Como es un valor impar sumamos los datos que están en la posición 19 y 20 en este caso es el mismo número en ambas posiciones 15

6. La amplitud de la distribución es
a. -40
b. 20
c. 55
d. 95
Dato mayor menos el dato menor 55-(-40)= 95

7. La amplitud intercuartil de la distribución es
a. 10
b. 11
c. 20
d. 95
Paracalcularlo tenemos que haber calculado antes el Q1 y Q3
Aplicamos la formula Q3 – Q1
Como ya calculamos estos cuartiles en las preguntas anteriores Q3 = 15 y Q1= -5
15-(-5) = 20
8. La desviación estándar de la distribución es
a. –19.90
b. -19.5
c. 19.9
d. 19.5
En el caso de la desviación estándar aplicamos la formula, pero antes debemos calcular lavarianza que nos dio 396.1
S²= 396.1
S=√S²
S=√396.1=19.9

9. La varianza de la distribución es
a. –380.24
b. 19.9
c. 380.24
d. 396.08
Aplicamos la siguiente formula

La media calculada anteriormente es 5.8 = X

La suma de los cálculos nos dio 9507
Posteriormente aplicamos S²=9507 = 9507 = 9507= 396.1
n-1 25-1 24



10.Los valores atípicos de la distribución son
a. -40, -34, 50 y 55
b. -40, 50 y 55
c. -40 y -34
d. 20, 50 y 55
Como sabemos el valor atípico es un valor ubicado muy lejos de la media formula
La media encontrada es 5.8 (6)



14. Si los estudiantes quisieran reforzar su punto de que el profesor llega tarde, ¿qué medidas utilizarían como evidencia?
a. mínima y mediana
b. máxima ymedia
c. media y desviación estándar
d. máxima y moda
La medida máxima es 55 que son las llegadas tardes del maestro que representa el dato mayor de los números positivos que representan las tardanzas, y la media que representa el dato promedio de la distribución con 5.8

15. Si el profesor quiere justificarse diciendo que no llega tarde, ¿qué medidas utilizaría como evidencia?
a. mínima y...