medidas de dispercion

Tema 3: Medidas de dispersión
Una medida de dispersión nos dan indicadores llamados también estadísticos o parámetros del grado de heterogeneidad o variación con que la variable de estudio o de investigación se distribuye en un conjunto de observaciones con respecto a su promedio.

En la anterior grafica se registran dos conjuntos, “A” y “B”. La A tienden a agruparse mas en torno al ejecentral y puede decirse que la dispersion es menor. Si observas los datos de B, aun cuando la media es igual a la poblacion de A, los valores estan mas dispersos con respecto a su media. Si se tomara la media de estos dos grupos como valor representativo de las poblaciones, se podria determinar si el promedio o media de la primera poblacion es mas representativa que la segunda.
Tipos de Rangos.La medida más fácil de dispersión es el rango, el cual mide la amplitud del recorrido de la variable, esto es, la diferencia entre el valor máximo, y el mínimo de los datos.
Rango estadístico
El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
Ordenamos los números según su tamaño. Restamosel valor mínimo del valor máximo

Rango intercuartílico:
En estadística descriptiva, se le llama rango intercuartílico o rango intercuartil, a la diferencia entre el tercer y el primer cuartil de una distribución. Es una medida de la dispersión estadística.
Forma de calcular Se obtiene al evaluar:
Rango intercuartico=
RANGO SEMI-INTERCUARTIL 
El rango semi-intercuartil es un mediode la diferencia entre el primer y tercer cuartiles. Es la mitad de la distancia requerida para cubrir la mitad de las cuentas. El rango semi-intercuartil es afectado muy poco por cuentas extremas. Esto lo hace una buena medida de dispersión para distribuciones sesgadas. Se obtiene evaluando.
Rango Percentil (RP)
Para un conjunto de datos de datos ordenados o de una distribución de frecuencias,el rango entre percintiles 10-90 se define como la diferencia entre el nonagésimo percentil (P90) y el decimo percentil (P10); matemáticamente se representa por la expresión:
Rango entre percentiles 10-90 = P =  
RANGO SEMIPERCENTILICO
Para un conjunto de datos numéricos o para una distribución de frecuencias, el rango semipercentilico se define como la mitad del rangoentre percentiles 10-90; matemáticamente se representa por la expresión:
Rango Semipercentilico
DESVIACIÓN MEDIA
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. Formulas:

Propiedades: La desviación media es el cálculo que da la información relacionada con cuánto se desvían ciertos valores del valor promedio.
Aplicaciones: Esuna medida totalmente complementaria al promedio y nos dice "cuán lejos/cerca están los datos del promedio". 
N=numero total de elementos del conjunto.
X=media aritmética del conjunto de numero.
lx-xl= valor absoluto de las desviaciones de los diferentes elementos numericos de su media
Ejemplo: hallar la desviaciónmedia del siguiente conjunto de datos de elementos numéricos, (5, 8, 11, 13, 17, 21, 24)
Solución: primeramente se calcula la media aritmética del conjunto de elementos numéricos, resultado
= = = 14.142
N = 7 Desviacion Media
DATOS
x-
ll
5
5 - 14.142
9.142
8
8 - 14.142
6.142
11
11-14.142
3.142
1313-14.142
1.142
17
17-14.142
2.858
21
21-14.142
6.858
24
24-14.142
9.858
39.142=5.591=5.6
Varianza.
En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida...