medidas de dispercion

Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.
Las medidas de dispersión son:

Rango o recorrido
El rango esla diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.


Desviación media
La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística yla media aritmética.
Di = x - x
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por 



EjemploCalcular la desviación media de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18



Desviación media para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión dela desviación media es:









Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:





Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a lamedia de una distribución estadística.
La varianza se representa por.



Varianza para datos agrupados

Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones queson equivalentes a las anteriores.



Varianza para datos agrupados




Ejercicios de varianza
Calcular la varianza de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18Calcular la varianza de la distribución de la tabla:


Propiedades de la varianza
1 La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.

3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada porel cuadrado de dicho número.

4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
Si todas las muestras tienen el mismo...