medidas de dispercion






Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de unavariable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media aritmética. Así se sabe si todos los casos sonparecidos o varían mucho entre ellos.

Entre las cuales destacan:

a) Rango o recorrido.
b) Desviación media
c) La varianza.
d) La desviación estándar.
e) El coeficiente de variación.

A) EL RANGO(R)

Modelo matemático: R: Vmax - Vmin

B) DESVIACION MEDIA (Dm)

Modelo matemático Dm:
N

C) LA VARIACION O VARIANZA (S2)

Modelo matemático: S2: 2
N


D) LA DESVIACION ESTANDAR (S)Modelo matemático:







E) COEFICIENTE DE VARIACION (CV)

Modelo matemático: CV: * 100



Nota: Esta medida siempre se da en % por eso se multiplica por cien.



EJEMPLO:Dándote la siguiente muestra obtén las medidas de dispersión correspondientes.

1,2,4,8,2,3,5,6,1,4,2.

X: 3.45 N: 11

Datos (xi)
Fci
Desviaciones
(⃓xi - x⃓) (fci)
Varianza [(⃓xi - x⃓)(fci)]2
1
2
[⃓1 - 3.45⃓] 2
([⃓1 - 3.45⃓] 2)2
2
3
[⃓2 - 3.45⃓] 3
([⃓2 - 3.45⃓] 3)2
3
1
[⃓3 - 3.45⃓] 1
([⃓3 - 3.45⃓] 1)2
4
2
[⃓4 - 3.45⃓] 2
([⃓4 - 3.45⃓] 2)2
5
1
[⃓5 - 3.45⃓] 1
([⃓5 - 3.45⃓] 1)2
6
1
[⃓6- 3.45⃓] 1
([⃓6 - 3.45⃓] 1)2
8
1
[⃓8 - 3.45⃓] 1
([⃓8 - 3.45⃓] 1)2


Dm:

S2:

S:














MEDIDAS DE DISPERCION (CON DATOS NO AGRUPADOS)

(FORMULARIO)


A) EL RANGO (R)

Modelomatemático: R: Vmax - Vmin

B) DESVIACION MEDIA (Dm)

Modelo matemático Dm:
N

C) LA VARIACION O VARIANZA (S2)

Modelo matemático: S2: 2
N


D) LA DESVIACION ESTANDAR (S)

Modelomatemático:


E) COEFICIENTE DE VARIACION (CV)

Modelo matemático: CV: * 100






DATOS:

Materia: Probabilidad y estadística
CAMACHO SOLANO GERARDO grupo: 5AM
Profesor: Jesús Pérez...