medidas de dispersión estadisti

ESTADÍGRAFOS
DE
DISPERSIÓN

• Consideran la variabilidad de los valores observados.
• Miden la dispersión de los valores de un grupo de datos.
• Indican el grado de homogeneidad o deheterogeneidad

con que se presentan los datos en una distribución.

1.Varianza

4. Recorrido Interpercentílico

2. Desviación Estándar

5. Recorrido Intercuartílico

3.Coeficiente de variabilidad6. La Amplitud

VARIANZA
 2 : poblacional

S 2 : muestral

• Refleja la dispersión de los valores de la serie

con respecto al promedio.
• Se usa de preferencia cuando se ha calculadoel promedio como medida de posición.
• La unidad de medida es el cuadrado de la

unidad en que esta medida la variable..
Calculo de la varianza Poblacional

nn




(( xi xx) 2
xi  )2

  i1
  i1
22

nn

Corresponde al promedio de
los
cuadrados
de
las
diferencias entre
media
aritmética y cada una de los
valores observados.

Ej:

Se tienen tresobservaciones n=3
a las que se les midió el peso en Kg
X1= 1 kg

X2= 2 kg

X3= 3 kg

• Calcule la varianza para estos datos no agrupados.
Kg = xi

xi - x

(xi - x )2

2 

-1
0
xi 1
-

10
1

6

x  (1  2  3) / 3  6 / 3  2kg

1
2
3

0

2

1 0 1
2

 0,67 Kg2
3
3

Interpretación:
La variabilidad (distancia) promedio entre los valores
observados y lamedia de la serie es de 0,62 kg 2

Calculo Varianza Muestral S2
Cuando se trata de datos provenientes de
una muestra, la varianza se calcula a través
de las diferencias cuadráticas de la mediamuestral y se divide por (n-1)

n

S2 
Ej:

( x1  x) 2

k 1

n 1

Calcule la Varianza de los siguientes datos muestrales.
X1= 1 kg

X2= 2 kg

X3= 3 kg

Calculo del Promedio

x (1  2  3) / 3  6 / 3  2 kg

Calculo de la Varianza

S 
2

(2  1)

2

 (2  2)
32

S 2  1 0 1 
2
Interpretación:
La variabilidad media del peso con respecto
al...