Medidas de dispersión o variabilidad
Páginas: 4 (928 palabras)
Publicado: 20 de noviembre de 2010
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO PEDAGÓGICO MONSEÑOR ARIAS BLANCO (IUPMA)
EXTENSION – EL MOJÁN
CÁTEDRA:ESTADÍSTICA
MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD
INTEGRANTES:
xxxxxxx
EL MOJÁN, NOVIEMBRE DE 2010
RANGO
Es la distancia que ocupa la serie estadística. Se define operacionalmente como ladiferencia entre el dato mayor y el dato menor.
R=dato mayor-dato menor
Ejemplo: El rango de la serie 4, 2, 7, 1, 2, 5, 6, 3, es:
R=7-1=6
Cuando los datos están agrupados, el rango es ladiferencia del límite superior de la mayor o última de las clases, menos el limite inferior de la menor o primera clase.
Ejemplo: El rango de la distribución:
x | F |
100 – 110 | 15 |
110 –120 | 22 |
120 – 130 | 30 |
130 – 140 | 36 |
140 – 150 | 28 |
150 – 160 | 21 |
Es R=160-100=60
DESVIACIÓN CUARTILAR
Es un indicador de dispersión absoluta. Se define como la diferenciadel tercer cuartil (Q3) menos el primer cuartil (Q1). En términos operacionales se tiene:
Dq=Q3-Q1
DESVIACIÓN MEDIA
Se define el desvío de un dato, como la distancia o diferencia entre el datoy un determinado valor tomado como referencia, el cual es generalmente la media aritmética. Así se puede definir operacionalmente el desvío como:
D=xi-x
La desviación media es el promedio omedia aritmética de todos los valores absolutos de los desvíos:
Dm=xi-xn
VARIANZA. PROPIEDADES.
Es un indicador de dispersión absoluta, el cual se define comoel promedio aritmético de los cuadrados de los desvíos con respecto a la media aritmética:
σ2=xi-x2n
Ejemplo: calcularla varianza en la siguiente distribución {2, 3, 5, 6, 7, 7}:
La media aritmética es x=5, luego los desvíos son -3, -2, 0, 1, 2, 2, respectivamente. El cuadrado de cada desvío es: 9, 4, 0, 1,...
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO PEDAGÓGICO MONSEÑOR ARIAS BLANCO (IUPMA)
EXTENSION – EL MOJÁN
CÁTEDRA:ESTADÍSTICA
MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD
INTEGRANTES:
xxxxxxx
EL MOJÁN, NOVIEMBRE DE 2010
RANGO
Es la distancia que ocupa la serie estadística. Se define operacionalmente como ladiferencia entre el dato mayor y el dato menor.
R=dato mayor-dato menor
Ejemplo: El rango de la serie 4, 2, 7, 1, 2, 5, 6, 3, es:
R=7-1=6
Cuando los datos están agrupados, el rango es ladiferencia del límite superior de la mayor o última de las clases, menos el limite inferior de la menor o primera clase.
Ejemplo: El rango de la distribución:
x | F |
100 – 110 | 15 |
110 –120 | 22 |
120 – 130 | 30 |
130 – 140 | 36 |
140 – 150 | 28 |
150 – 160 | 21 |
Es R=160-100=60
DESVIACIÓN CUARTILAR
Es un indicador de dispersión absoluta. Se define como la diferenciadel tercer cuartil (Q3) menos el primer cuartil (Q1). En términos operacionales se tiene:
Dq=Q3-Q1
DESVIACIÓN MEDIA
Se define el desvío de un dato, como la distancia o diferencia entre el datoy un determinado valor tomado como referencia, el cual es generalmente la media aritmética. Así se puede definir operacionalmente el desvío como:
D=xi-x
La desviación media es el promedio omedia aritmética de todos los valores absolutos de los desvíos:
Dm=xi-xn
VARIANZA. PROPIEDADES.
Es un indicador de dispersión absoluta, el cual se define comoel promedio aritmético de los cuadrados de los desvíos con respecto a la media aritmética:
σ2=xi-x2n
Ejemplo: calcularla varianza en la siguiente distribución {2, 3, 5, 6, 7, 7}:
La media aritmética es x=5, luego los desvíos son -3, -2, 0, 1, 2, 2, respectivamente. El cuadrado de cada desvío es: 9, 4, 0, 1,...
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