MEDIDAS DE DISPERSIÓN

MEDIDAS DE DISPERSIÓN (datos no agrupados)
Medidas de Dispersión. Cuando se tiene una muestra de datos obtenida de una población cualquiera, es importante determinar sus medidas de tendenciacentral así como también es básico el determinar que tan dispersos están los datos en la muestra, por lo que se hace necesario determinar su rango, la varianza, la desviación estándar, etc., ya que unaexcesiva variabilidad o dispersión en los datos indica la inestabilidad del proceso en análisis en la mayoría de los casos.
En algunos casos existen conjuntos de datos que tienen la misma media y lamisma mediana, pero esto no refleja qué tan dispersos están los elementos de cada conjunto.
Ejemplo:
Conjunto 1. 80, 90, 100, 110, 120
Conjunto 2. 0, 50, 100, 150, 200
Conjunto 1Conjunto 2


Observa que para ambos conjuntos la Mediana es igual a 100. También nota que los datos del conjunto 2 están más dispersos con respecto a su media que los datos del conjunto 1.
Existendiversas medidas estadísticas de dispersión, pero muchos autores coinciden en que las principales son:
Rango
Varianza
Desviación estándar
Coeficiente de variación


Rango
Mide la amplitud delos valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado (Límite superior) y el valor más bajo (Límite inferior).
FÓRMULA


Ejemplo 1.
Ante la pregunta sobre número dehijos por familia, una muestra de 12 hogares, marcó las siguientes respuestas:
2 1 2 4 1 3
2 3 2 0 5 1
Calcula el rango de la variable


Ejemplo 2.
Hay dos conjuntos sobre la cantidad delluvia (mm) en Taipei y Seúl en un año.


Calcula el rango en cada una de las ciudades.
Solución.
Aplicando la fórmula correspondiente tenemos:
Taipei

Seúl
En este caso se puede observarque el rango es el mismo para ambos casos aunque las cantidades sean diferentes.


Desviación absoluta media. Esta medida de dispersión nos representa la diferencia absoluta promedio que existe...