Medidas De Dispersión

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Misión Sucre
Aldea Bolivariana - Municipio Bruzual
Chivacoa Estado Yaracuy



Presentado por:
Bachiller: Rosbelis Coslovich
C.I.: V – 20.
Mayo de 2012
Medidas de Dispersión:
Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, y la variabilidad de los valores de la distribuciónrespecto al valor central. Las medidas de dispersión pueden ser: medidas de dispersión absolutas; que no son comparables entre diferentes muestras y medidas de dispersión relativas; que permiten comparar entre varias muestras.
Medidas De Dispersión Absolutas:
* Rango: Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor. 
Fórmula de Rango: Dato más alto - Dato más pequeño.(Re = x máx. – x min)
El Rango lo podremos interpretar como la amplitud existente entre una serie de datos, es decir, mide cuán lejos está el valor más pequeño y el valor más grande de la muestra o población.

* Desviación Típica: Es la Medida de Dispersión más importante y de mayor utilidad práctica, se representa normalmente por el símbolo  (sigma) y es la que mejor nos da una ideade la variación de los datos respecto a algunas de las medidas de tendencia central o posición. En otras palabras, es el número que nos dice cuán alejado están los datos del valor de centraje o posición previamente obtenido. La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que sedefine como la raíz cuadrada positiva de la varianza.
Fórmula de Desviación Típica:

Para estimar la desviación típica de una población a partir de los datos de una muestra se utiliza la fórmula (cuasi desviación típica):

La desviación típica es por tanto una medida de la distancia promedio de los valores observados a su media. La distancia de cada valor a la media se mide tomando elvalor absoluto de la diferencia entre ese valor y la media, es decir, es la distancia de cada dato respecto a su promedio. 
* Media: Es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el número de ellos. Si xi es el valor de la variable y ni su frecuencia, tenemos que:
Formula de Media:
n

Si los datos están agrupados utilizamos lasmarcas de clase, es decir ci en vez de xi.
* Varianza: Es la Medida de Dispersión de los valores alrededor de la Media. Característica de una muestra o población que cuantifica su dispersión o variabilidad. La Varianza tiene unidades al cuadrado de la variable. Su raíz cuadrada positiva es la Desviación Típica. Equivale a la dispersión respecto de la Media en una serie de datos continuos. Portanto, corresponde al promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.
Formula de Varianza:

Haciendo operaciones en la fórmula anterior obtenemos como producto final otra fórmula para calcular la varianza:

Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase en lugar de Xi.
* Desviación Estándar: Se define comola raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable. es una medida de dispersión usada en estadística que nos dice cuánto tienden a alejarse los valores concretos del promedio en una distribución. De hecho,específicamente, la desviación estándar es "el promedio del cuadrado de la distancia de cada punto respecto del promedio". Se suele representar por una S o con la letra sigma, .

Medidas De Dispersión Relativa:
* Coeficiente de Variación: Es una Medida de Dispersión relativa, de gran importancia, y de gran versatilidad, ya que su interpretación está basada en porcentajes, y nos da la...