Medidas De Dispersion O Variabilidad
Páginas: 7 (1551 palabras)
Publicado: 5 de junio de 2012
República Bolivariana De Venezuela
Ministerio De Educación Superior
Fundación Misión Sucre
Aldea Universitaria: Dr. Alfredo Machado
Estado Vargas
Cátedra: Estadística.
MEDIDAS DE DISPERCIÓN O VARIABILIDAD
Docente: Alumno:
José Marcano Francisco Paredes.
Catia La Mar, 25 de Mayo de 2012
INTRODUCCIÓN.
Las estadísticas básicas nos permiten teneruna visión del comportamiento de una serie de sucesos o eventos a los que denominamos "variables", así tenemos varias herramientas estadísticas como lo son la Media, la Mediana y la Moda. Pero estas Medidas no son suficientes, necesitamos conocer la variabilidad de los datos, es decir, cuán parecidos son los datos reales en comparación a las Medidas de Tendencia Central, para esto contamos conesta nueva herramienta: las Medidas de Dispersión, que no son otra cosa que indicadores de variabilidad y cuya importancia reside en la necesidad de tomar decisiones, basadas en estadísticas básicas.
LA DISPERSIÓN.
Las Medidas de Dispersión nos resumen la información de la “muestra” o serie de datos, dándonos así información acerca de la magnitud del alejamiento de la distribución de datos enrelación a un valor central o de concentración de los datos.
Son medidas que informan sobre la variabilidad que existe en un conjunto de puntuaciones. Indican en qué medida las puntuaciones se aproximan entre sí. Miden que tanto se dispersan los datos recabados de su media
MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTA.
Miden cuánto se dispersan en términos globales los valores de la variable respecto de algunamedida de tendencia central, además de indicar la variabilidad dispersión de la distribución sirven para matizar la representatividad de las medidas de tendencia central.
EL RANGO
El rango o recorrido es la medida de dispersión más sencilla, consiste en calcular la diferencia entre el valor mayor o el valor menor de la observación:
Revisemos el siguiente ejemplo:
Horas diarias dedicadasal estudio por un grupo de estudiantes del plan de formación Administración y Gestión:
1,5 | 2 | 3 | 2,5 |
2 | 3 | 3,5 | 4 |
2 | 2,5 | 1 | 1 |
Calculemos la media aritmética . Podemos decir que todos los alumnos dedican aproximadamente dos horas diarias al estudio. Calculemos el Rango, R=Vm-Vm=4-1=3. El rango de 3 es la distancia entre los límites. El rango es una medida de dispersión débilpues sólo incluye dos valores del conjunto.
El rango es una buena opción cuando comparamos dos situaciones similares, retomemos el ejemplo al principio de la unidad
Monto en bolívares de ventas mensuales de las empresas “XXX” y “ZZZ”
Meses | Empresa “XXX” | Empresa “ZZZ” |
Julio | 1.500.000 | 4.800.000 |
Agosto | 1.800.000 | 3.900.000 |
Septiembre | 2.000.000 | 2.000.000 |
Octubre| 2.300.000 | 1.400.000 |
Noviembre | 2.500.000 | 700.000 |
Diciembre | 2.800.000 | 100.000 |
Total | 12.900.000 | 12.900.000 |
Empresa “XXX” Empresa “ZZZ”
Calculemos el rango de cada una
XXX= 2.800.000 - 1.500.000=1.300.000
ZZZ= 4.800.000 – 100.000= 4.700.000
Podemos concluir que la media de la empresa XXX es más representativa que la de la empresa ZZZ.
Para calcular elrango de datos agrupados tomamos el límite inferior de la primera clase y el límite superior de la última clase. Ejemplo.
Utilicemos la distribución e frecuencias del Plan Venezuela Móvil trabajado en la unidad anterior
Precios de Venta del Vehículo | Frecuencia (f) |
18 a 23 | 25 |
23 a 28 | 28 |
28 a 33 | 26 |
33 a 38 | 17 |
38 a 43 | 13 |
Total | 109 |
El rango es 25millones.
DESVIACIÓN MEDIA.
La desviación media mide la cantidad media en que los valores de la población, o de la muestra, varían de la media. Se define así:
Donde
Xes el valor de cada observación
= es la media aritmética de los valores
n= es el número de observaciones en la muestra
= indica el valor absoluto. En otras palabras se hace caso omiso de los signos de las desviaciones medias,...
Ministerio De Educación Superior
Fundación Misión Sucre
Aldea Universitaria: Dr. Alfredo Machado
Estado Vargas
Cátedra: Estadística.
MEDIDAS DE DISPERCIÓN O VARIABILIDAD
Docente: Alumno:
José Marcano Francisco Paredes.
Catia La Mar, 25 de Mayo de 2012
INTRODUCCIÓN.
Las estadísticas básicas nos permiten teneruna visión del comportamiento de una serie de sucesos o eventos a los que denominamos "variables", así tenemos varias herramientas estadísticas como lo son la Media, la Mediana y la Moda. Pero estas Medidas no son suficientes, necesitamos conocer la variabilidad de los datos, es decir, cuán parecidos son los datos reales en comparación a las Medidas de Tendencia Central, para esto contamos conesta nueva herramienta: las Medidas de Dispersión, que no son otra cosa que indicadores de variabilidad y cuya importancia reside en la necesidad de tomar decisiones, basadas en estadísticas básicas.
LA DISPERSIÓN.
Las Medidas de Dispersión nos resumen la información de la “muestra” o serie de datos, dándonos así información acerca de la magnitud del alejamiento de la distribución de datos enrelación a un valor central o de concentración de los datos.
Son medidas que informan sobre la variabilidad que existe en un conjunto de puntuaciones. Indican en qué medida las puntuaciones se aproximan entre sí. Miden que tanto se dispersan los datos recabados de su media
MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTA.
Miden cuánto se dispersan en términos globales los valores de la variable respecto de algunamedida de tendencia central, además de indicar la variabilidad dispersión de la distribución sirven para matizar la representatividad de las medidas de tendencia central.
EL RANGO
El rango o recorrido es la medida de dispersión más sencilla, consiste en calcular la diferencia entre el valor mayor o el valor menor de la observación:
Revisemos el siguiente ejemplo:
Horas diarias dedicadasal estudio por un grupo de estudiantes del plan de formación Administración y Gestión:
1,5 | 2 | 3 | 2,5 |
2 | 3 | 3,5 | 4 |
2 | 2,5 | 1 | 1 |
Calculemos la media aritmética . Podemos decir que todos los alumnos dedican aproximadamente dos horas diarias al estudio. Calculemos el Rango, R=Vm-Vm=4-1=3. El rango de 3 es la distancia entre los límites. El rango es una medida de dispersión débilpues sólo incluye dos valores del conjunto.
El rango es una buena opción cuando comparamos dos situaciones similares, retomemos el ejemplo al principio de la unidad
Monto en bolívares de ventas mensuales de las empresas “XXX” y “ZZZ”
Meses | Empresa “XXX” | Empresa “ZZZ” |
Julio | 1.500.000 | 4.800.000 |
Agosto | 1.800.000 | 3.900.000 |
Septiembre | 2.000.000 | 2.000.000 |
Octubre| 2.300.000 | 1.400.000 |
Noviembre | 2.500.000 | 700.000 |
Diciembre | 2.800.000 | 100.000 |
Total | 12.900.000 | 12.900.000 |
Empresa “XXX” Empresa “ZZZ”
Calculemos el rango de cada una
XXX= 2.800.000 - 1.500.000=1.300.000
ZZZ= 4.800.000 – 100.000= 4.700.000
Podemos concluir que la media de la empresa XXX es más representativa que la de la empresa ZZZ.
Para calcular elrango de datos agrupados tomamos el límite inferior de la primera clase y el límite superior de la última clase. Ejemplo.
Utilicemos la distribución e frecuencias del Plan Venezuela Móvil trabajado en la unidad anterior
Precios de Venta del Vehículo | Frecuencia (f) |
18 a 23 | 25 |
23 a 28 | 28 |
28 a 33 | 26 |
33 a 38 | 17 |
38 a 43 | 13 |
Total | 109 |
El rango es 25millones.
DESVIACIÓN MEDIA.
La desviación media mide la cantidad media en que los valores de la población, o de la muestra, varían de la media. Se define así:
Donde
Xes el valor de cada observación
= es la media aritmética de los valores
n= es el número de observaciones en la muestra
= indica el valor absoluto. En otras palabras se hace caso omiso de los signos de las desviaciones medias,...
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