medidas de dispersion


Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentespuntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todoslos casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respectoa la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto(Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).

Rango estadísticoEl rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor mínimo y el valor máximo en un grupo denúmeros aleatorios. Se le suele simbolizar con R.

[editar] Requisitos del rangoOrdenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo
[editar] EjemploPara una muestra(8,7,6,9,4,5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9 (Valor unitario inmediatamente posterior al dato mayor menos el dato menor). Sus valores se encuentran en un rango de:

Rango = 5
[editar] MediorangoEl medio rango de un conjunto de valores numéricos es la media del menor y mayor valor, o la mitad del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia el medio rangoes:






[editar] EjemploPara una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El medio rango resolviendolo mediante la correspondientefórmula sería:



Representación del medio rango:

[editar] VarianzaLa varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir,...