Medidas de dispersion

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Estadística

Medidas de dispersión
Estudia la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran más o menosconcentrados, o más o menos dispersos.
Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas podemos destacar las siguientes:
1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra yse calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.
2.- Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de lasdiferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.
[pic]La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, másdispersos están.
3.- Desviación típica: Se calcula como raíz cuadrada de la varianza.
4.- Coeficiente de varización de Pearson: se calcula como cociente entre la desviación típica y lamedia.
Ejemplo: vamos a utilizar la serie de datos de la estatura de los alumnos de una clase (lección 2ª) y vamos a calcular sus medidas de dispersión.

|Variable |Frecuencias absolutas|Frecuencias relativas |
|(Valor) |Simple |Acumulada |Simple |Acumulada |
|X|x |x |X |X |
|1,20 |1 |1 |3,3%|3,3% |
|1,21 |4 |5 |13,3% |16,6% |
|1,22 |4 |9...