Medidas de dispersion

MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de Dispersión son:
MEDIDA DE DISPERSIÓN EJEMPLO
RANGO
Es la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de ladistribución. Del grupo de danza folklórica y debido al poco rendimiento en la actividad física durante la clase. Se ha tomado nota del tiempo que cada uno de losalumnos duerme. De los 6 alumnos del grupo se tienen los siguientes datos:
• 6 horas
• 5 horas
• 8 horas
• 6 horas
• 9 horas
• 4horas
R=Xn-X1
R=9-4=5El rango por tanto es de 5 horas.

VARIANZA
Es la media de los cuadrados de las desviaciones, y la denotaremos por Con los datos anteriores calcularemosahora la varianza.

X1 (X1-promedio) (X1-promedio)2
6 (6-6.3)= -0.3 .09
5 (5-6.3)= -1.3 1.69
8 (8-6.3)= 1.7 2.89
6 (6-6.3)= -0.3 .09
9 (9-6.3)= 2.7 7.294 (4-6.3)= -2.3 5.29
Total 17.34

Ahora 17.34/6 = 2.89
2.89 horas es la varianza
DESVIACIÓN ESTANDAR
Se define como la raíz cuadrada de la varianza.Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética,expresada en las mismas unidades que la variable.

δ = √δ2 Con los mismos datos anteriores tendríamos que :
S=√2.89=1.7horas
COEFICIENTE DE VARIABILIDAD
Sedefine como la relación por cociente entre la desviación estándar y la media aritmética; o en otras palabras es la desviación estándar expresada como porcentajede la media aritmética.

Continuando con el ejercicio anterior podemos decir que el coeficiente da variabilidad:
CV= 1.7/6.3= 0.26

El CV = 0.26 horas