medidas de dispersion

MEDIDAS DE DISPERSIÓN;
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentespuntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos loscasos son parecidos o varían mucho entre ellos.
RANGO, AMPLITUD TOTAL O RECORRIDO

El rango se suele definir como la diferencia entre los dos valores extremos que toma la variable. Es la medida dedispersión más sencilla y también, por tanto, la que proporciona menos información. Además, esta información puede ser errónea, pues el hecho de que no influyan más de dos valores del total de laserie puede provocar una deformación de la realidad.
Comparemos, por ejemplo, estas dos series:
Serie 1: 1 5 7 7 8 9 9 10 17
Serie 2: 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Ambas series tienenrango 16, pero están desigualmente agrupadas, pues mientras la primera tiene una mayor concentración en el centro, la segunda se distribuye uniformemente a lo largo de todo el recorrido.
El uso deesta medida de dispersión, será pues, bastante restringido.
DESVIACIÓN MEDIA

En teoría, la desviación puede referirse a cada una de las medidas de tendencia central: media, mediana o moda; pero elinterés se suele centrar en la medida de la desviación con respecto a la media, que llamaremos desviación media.Puede definirse como la media aritmética de las desviaciones de cada uno de los valorescon respecto a la media aritmética de la distribución, y de indica así:

Nótese que se toman las desviaciones en valor absoluto, es decir, que la fórmula no distingue si la diferencia de cada valor dela variable con la media es en más o en menos.Ya se habrá advertido que esta expresión sirve para calcular la desviación media en el caso de datos sin agrupar. Veamos un ejemplo:
Se tiene los...