Medidas De Dispersion

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.


Las medidas de dispersión son:


Rango o recorrido


El rango esla diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.




Desviación media


La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de lavariable estadística y la media aritmética.


Di = x - x


La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.La desviación media se representa por [pic]


[pic]


[pic]


Ejemplo


Calcular la desviación media de la distribución:


9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18[pic]


[pic]




Desviación media para datos agrupados


Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de ladesviación media es:


[pic][pic]


Ejemplo


Calcular la desviación media de la distribución:

|  |xi |fi |xi · fi ||x - x| ||x - x| · fi ||[10, 15) |12.5 |3 |37.5 |9.286 |27.858 |
|[15, 20) |17.5 |5 |87.5 |4.286 |21.43 |
|[20, 25)|22.5 |7 |157.5 |0.714 |4.998 |
|[25, 30) |27.5 |4 |110 |5.714 |22.856 |
|[30, 35)|32.5 |2 |65 |10.174 |21.428 |
|  |  |21 |457.5 |  |98.57 |


[pic][pic]




Varianza


La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.


La varianza se representa...