Medidas De Dispersion
Páginas: 4 (964 palabras)
Publicado: 19 de noviembre de 2012
MEDIDAS DE DISPERSION
Son indicadores estadísticos que representan cuan dispersas se encuentran los datos de la variable, señalándonos el grado de concentración de los mismos con respecto alpromedio de la distribución.
Las medidas de dispersión más usuales son:
MUESTRA POBLACION
Rango R R
Varianza S2
Desviación estándar S
Las medidas dedispersión se usan para:
Verificar la confiabilidad de los promedios.
Establecer como base para el control de la variable. Así tenemos:
Alta dispersión (medida de dispersión alta) --- bajaconcentración alrededor del promedio. DATOS HETEROGENEOS
Baja dispersión (medida de dispersión baja) -- Alta concentración alrededor del promedio. DATOS HOMOGENEOS
RANGO.-
El rango de una variable es ladiferencia entre el valor máximo y su valor mínimo y se define como:
R = Xmax - Xmin
Su uso es muy limitado, pues solo toma en cuenta los valores extremos.
Ejemplo:
La edad de 10alumnos en un aula de clase, es según se muestra a continuación. Se pide hallar el rango.
23 18 28 18 16 26 19 20 21 18
Solución.
Rango = 28-16 = 12
Luego, existe una dispersión de12 años.
VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR
Son medidas de dispersión o variabilidad de los datos. La variancia se define como las desviaciones al cuadrado con respecto al promedio ( ). Asítambién se le conoce como el promedio de la dispersión en la distribución de una variable.
La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la variancia y se representa porA) DATOS SIN AGRUPAR.-
VARIANCIA:
Donde:
Xi valores de la variable X
N tamaño de la poblaciónn tamaño de la muestra
Varianza poblacional
S2 Varianza muestral
DESVIACION STANDARD:
Donde:
Desviación estándar...
Son indicadores estadísticos que representan cuan dispersas se encuentran los datos de la variable, señalándonos el grado de concentración de los mismos con respecto alpromedio de la distribución.
Las medidas de dispersión más usuales son:
MUESTRA POBLACION
Rango R R
Varianza S2
Desviación estándar S
Las medidas dedispersión se usan para:
Verificar la confiabilidad de los promedios.
Establecer como base para el control de la variable. Así tenemos:
Alta dispersión (medida de dispersión alta) --- bajaconcentración alrededor del promedio. DATOS HETEROGENEOS
Baja dispersión (medida de dispersión baja) -- Alta concentración alrededor del promedio. DATOS HOMOGENEOS
RANGO.-
El rango de una variable es ladiferencia entre el valor máximo y su valor mínimo y se define como:
R = Xmax - Xmin
Su uso es muy limitado, pues solo toma en cuenta los valores extremos.
Ejemplo:
La edad de 10alumnos en un aula de clase, es según se muestra a continuación. Se pide hallar el rango.
23 18 28 18 16 26 19 20 21 18
Solución.
Rango = 28-16 = 12
Luego, existe una dispersión de12 años.
VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR
Son medidas de dispersión o variabilidad de los datos. La variancia se define como las desviaciones al cuadrado con respecto al promedio ( ). Asítambién se le conoce como el promedio de la dispersión en la distribución de una variable.
La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la variancia y se representa porA) DATOS SIN AGRUPAR.-
VARIANCIA:
Donde:
Xi valores de la variable X
N tamaño de la poblaciónn tamaño de la muestra
Varianza poblacional
S2 Varianza muestral
DESVIACION STANDARD:
Donde:
Desviación estándar...
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