Medidas de dispersion

Las medidas de dispersión son una serie de indicadores que nos informan de si los datos de la muestra están próximos entre sí o si por el contrario están dispersos.

1.- Desviación media: mide ladistancia media que hay entre todos los valores de la muestra y el valor medio.

Cuando mayor sea la desviación media quiere decir que mayor es la dispersión de la muestra,los datos están másseparados,en cambio si el valor de la desviación es reducido significa que los valores de la media están muy concentrados.

La fórmula para calcular la desviación media:

Desvi ación media = E 1 x,- Medi a1 1NO de datos

X1 representa cada valor de la muestra.

1 X1 - 1ediallas barras laterales indican que la diferencia entre cada valor de la muestra y la media se mide en valor absoluto,es decir no setiene en cuenta si es positiva o negativa.

A continuación ponemos 2 ejemplos de una muestra de 12 datos.Ambas tienen la misma media,en cambio la desviación media de la segunda es significativamentemayor debido a que los valores de dicha muestra están más dispersos.



Val or
Distancia a l a media
ler dato
2do dato
3er dato
4to dato
Sto dato
6to dato
7mo dato
8vo dato
9no dato lOmo dato
l mo dato12mo dato
40
45
48
44
47
41
60
SS
52
56
53
59
10
S
2
6
3
9
10
S
2
6
3
9
!Medi a sol
suma
lDesvi aci on med1a



Val or Distancia a l a media
ler dato 31 19
2do dato 24 26
3er dato 17 33
4to dato 2921
Sto dato 41 9
6to dato 9 41
7mo dato 69 19
8vo dato 76 26
9no dato 83 33 lOmo dato 71 21
l mo dato 59 9
12mo dato 91 41
!Medi a sol

suma
lDesviaci on med1a

2981
24,83



2.- Rango: mide ladiferencia entre el valor mayor y el valor menor de la muestra.

1ientras mayor sea el rango más dispersos están los valores.

En el primer ejemplo anterior,el valor máximo es 60 y el valor mínimo41. Rango = 60 - 41= 19
En el segundo ejemplo anterior,el valor máximo es 91y el valor mínimo 9. Rango = 91- 9 = 8 2

3.- Varianza

Al igual que la media,la varianza es un indicador que se utiliza...