Medidas De Dispersión

Alumno: Rendón Valdez Alfredo Alejandro

Profesor: Venegas Rico Gonzalo David

Grupo: 503

Materia: Estadística y Probabilidad I

Trabajo: Medidas de Dispersión








Introducción
El día de hoyelaboraremos un trabajo mas de la materia estadística y probabilidad I, veremos las medidas de dispersión que parcialmente son parecidas a las vistas anteriormente(las de tendencia central) solo queestás implican rangos en nuestras series de datos, mientras las otras –cabe recordar- se enfocaban en centralizar en un solo dato varios datos de nuestra serie de datos.
Como pudimos notar, estas medidaspueden ser muy útiles pero esto no quiere decir que sean fáciles de obtener, para ello debemos hacer uso de algunas formulas un poco complejas pero nada que no podamos entender con lo visto hastaahora.
Sin más que agregar procedemos al trabajo de investigación en donde –como es costumbre – veremos como obtener las medidas en cuestión, su utilidad acompañada de una definición y un ejemplo de cadauna para poder conceptualizar un poco como se obtienen.

Medidas de dispersión
Básicamente las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro ciertos valores de la distribuciónde datos, estas medidas son:
Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por y secalcula con la siguiente formula:

Calcular en datos no agrupados
Calcula la varianza de la siguiente serie de datos:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18


Calcular en datos agrupados
Calcula la varianza en lasiguiente distribución de datos:
 
xi
fi
xi · fi
xi2 · fi
[10, 20)
15
1
15
225
[20, 30)
25
8
200
5000
[30,40)
35
10
350
12 250
[40, 50)
45
9
405
18 225
[50, 60
55
8
440
24 200
[60,70)
65
4
260
16 900
[70,80)
75
2
150
11 250
 
 
42
1 820
88 050



Desviación estándar
La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados...