medidas de estadistica

Medidas descriptivas

En cualquier análisis o interpretación, se pueden usar muchas medidas descriptivas que representan las propiedades de tendencia central, variación y forma para resumir las características importantes de un conjunto de datos. Si se calculan estas medidas descriptivas globales a partir de una muestra de datos, se denominan estadísticos; en cambio, si se calculan para todala población se denominan parámetros. Como los especialistas en estadística suelen usar muestras en lugar de toda la población.

Las medidas descriptivas o estadígrafos más importantes son:
Tendencia central: media aritmética, moda, mediana.
Posición: cuartiles, deciles, percentiles.
Dispersión: varianza, desviación estándar y coeficiente de variación.

1.- Medidas de Tendencia CentralLa mayor parte de los conjuntos de datos muestra una tendencia central bien determinada a agruparse o aglomerarse alrededor de cierto punto central. Así, para cualquier conjunto especifico de datos, casi siempre se puede seleccionar algún valor atípico, o promedio para describir todo el conjunto. Este valor típico descriptivo es una medida de Tendencia central o ubicación.

A.-Media AritméticaLa Media aritmética (también llamada media) es el promedio o medida de tendencia central que se utiliza con mayor frecuencia. Se calcula con la suma de todas las observaciones en un conjunto de datos, dividida entre el número de elementos involucrados. Así, para una muestra que contiene n observaciones, la media aritmética [representada por el símbolo (llamada “X barra”) puede escribirse como:Para simplificar la notación, el término

Que significa suma de todos los valores de Xi que se utiliza siempre que se desea sumar una serie de observaciones. Es decir,

Las reglas que se aplican a la notación de suma se presenta en:










Propiedades de la media aritmética
1.- Todo conjunto de datos de nivel intervalo y de razón tienen valor medio.
2.- Al evaluar lamedia se incluyen todos los valores
3.- Un conjunto de datos solo tienen una media. Este es un valor único.
4.- La media es una medida de ubicación donde la suma de las desviaciones de cada valor con respecto a la media, siempre será cero.
Expresado en forma simbólica:




Cálculo de la media aritmética
Ejemplo 01: Para datos no agrupados.
Se tiene la edad de 15 pobladores de lacomunidad del Pueblo Joven Santo Toribio de Mogrovejo
Edad
18
22
24
22
24
25
21
23
21
20
21
19
18
18
23

Edad promedio:

La edad promedio de los 15 pobladores del pueblo joven Santo Toribio de Mogrovejo es de 21.27 años.

Ejemplo 02: Para datos agrupados.
Para datos Esta tabla contiene una lista de edades de 169 pobladores de la comunidad del pueblo joven Santo Toribio deMogrovejo, de los cuales participaron en el estudio para poder determinar sus características socioeconómicas.


Edad
18
18
19
19
20
21
21
21
22
22
22
22
22
22
23
23
23
23
23
23
23
24
24
24
24
24
24
24
24
24
25
25
25
25
26
26
26
26
26
26
26
26
26
26
26
27
27
27
27
27
27
27
27
27
27
28
28
28
28
28
28
28
29
29
29
29
29
29
29
29
30
3030
30
30
30
30
30
30
30
31
31
31
31
31
31
31
32
32
32
32
32
33
33
33
34
34
34
34
34
35
36
36
36
37
37
37
37
37
38
38
38
38
38
39
39
39
40
40
40
40
40
40
41
41
41
42
42
42
42
43
43
43
44
44
44
45
45
45
46
46
47
47
47
47
48
48
48
48
48
48
49
49
50
50
50
51
51
52
52
53
53
53
53
56
61
62
63
63Solución:
Edad
Marca de clase
Número de
personas
Frecuencia relativa simple
Frecuencia relativa simple%
Frecuencia relativa acumulada %
Marca de Clase *Frecuencia Absoluta simple

Yi
ni
hi
hi%
Hi%
Yini
[18 - 24)
21
21
0.124
12.426
12.426
441
[24 - 30)
27
49
0.290
28.994
41.420
1323
[30 - 36)
33
31
0.183
18.343
59.763
1023
[36 - 42)
39
25
0.148
14.793
74.556
975...