Medidas De Posición Cuartiles

MEDIDAS DE POSICIÓN CUARTILES
Sabemos que la mediana divide a los datos de una distribución en dos partes iguales, una vez
colocados por orden. También tieneninterés otras medidas que dividen a los datos de una
distribución en otras cuantías como cuartiles, quintiles, deciles y percentiles.

 CUARTILES
Se llamacuartiles a tres valores que dividen a los datos en cuatro partes iguales. Se representan
por Q1, Q2 y Q3, y se llaman cuartil primero(supera el 25% de los datos),segundo(50%) y
tercero(75%) respectivamente. Estos parámetros son del tipo de la mediana se calculan de la
misma forma.
Ejemplo: Las calificaciones en una determinadaasignatura de los 40 alumnos de un curso de
COU vienen dadas por la siguiente tabla:

CALIFICACIONES 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Nº DE ALUMNOS 2 2 4 5 8 9 3 4 3
F.Acumuladas 2 4 8 13 21 30 33 37 40

Después de construir la tabla en la que aparezca la frecuencia absoluta acumulada, para calcular
Q1, hay que tener encuenta que el cuartil primero deja la cuarta parte de la distribución a la
izquierda y como N/4=40/4=10, se verifica que Q1=4 porque este es el primer valor de lavariable
cuya frecuencia absoluta acumulada excede a la cuarta parte del número de datos.
Q2 coincide con la mediana vale 5.
Para calcular Q3 tendremos en cuentaque deja las tres cuartes partes de la distribución
a la izquierda. Como 3N/4=3.40/4=30, se verifica que Q3 = (6+7) / 2 = 6.5. Al coincidir
exactamente con unvalor tenemos que hacer la media.
Ejemplo: Se ha aplicado un test sobre un determinado tema a 88 trabajadores de una fábrica,
obteniendose los siguientes resultados: