Medidas de Posición Estadística

MEDIDAS DE POSICIÓN

Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos esténordenados de menor a mayor.
La medidas de posición son:
CUARTILES
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 yQ3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.
Cálculo de los cuartiles:
1.-  Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 .- Buscamos el lugarque ocupa cada cuartil mediante la expresión





- Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9







- Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9






Cálculo delos cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.






Li es el límite inferior de la clase donde seencuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.




a) Ejercicio de cuartiles
Calcularlos cuartiles de la distribución de la tabla:













Cálculo del primer cuartil




Cálculo del segundo cuartil





Cálculo del tercer cuartil




DECILESLos deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.
D5 coincide con la mediana.Cálculo de los deciles
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.





Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N esla suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.



b) Ejercicio de deciles
Calcular los deciles de la...