Medidas De Posición O De Tendencia Centra

MEDIDAS DE POSICIÓN O DE TENDENCIA CENTRAL (ll)
Continuando con las medidas de tendencia central. En el presente: fascículo se desarrolla
Otros tipos de promedios como la geométrica y la armónica.Luego complementaran con
Las medidas como cuartiles, deciles y percentiles cuyos valores dividen a la distribución en
Grupos do igual numero do términos.
INDICADORES DE LOGRO
- Identifica y aplicalos medios geométricos y armónica.
- Reconoce y calcula los conceptos de cuartil, decil y percentil.
1. Media Geométrica
El promedio geométrico se usa cuando hay qua promediar razones oproporciones.
Asimismo, se aplica cuando en la serie interviene el Factor tiempo coma sucede en el
Computo de intereses; en el cálculo de números índices y en series qua presentan una
Progresión geométrica.La media geométrica de una serie de n números es la raíz enésima del producto de dichos números.

Ejemplo:
Hallar la media geométrica de los números 3, 9 y 27
Xg =33x9x27
Xg =3729
Xg =9Para simplificar los cálculos es necesario aplicar logaritmos (recuérdate que con logaritmos, la multiplicación se transforma en suma y la raíz en división).

Media Geométrica Serie Simple
Xg= antilog i=1nlogXin
Ejemplo:
X: 2, 4, 6, 8, 10
Xi | logXi |
246810 | 0.301030.602060.778150.903091.000003.58433 |

Xg= anti log 3.584335
Xg= anti log 0.71687
Xg= 5.21
La Media Geométrica SeriePonderada
Xg= anti log i=1nlogXifin
Ejemplo:
En un examen de Psicología, 6 alumnos obtuvieron un 3; 8 obtuvieron un 4; 13 un 5; 8 un 6; 5 un 7; 3 un 8 y 1 un 9.
Hallar la mediageométrica.
Calificaciónxi | Alumnosfi | logxi | logXifi |
3456789Total | 6813853144 | 0.477120.602060.698970.778150.845100.903090.95424 | 2.862724.816489.086616.225204.225502.709270.9542430.88002 |

Xg =anti log30.8800244
Xg = anti log0.70182
Xg = 5

ACTIVIDAD
1. Las velocidades de 100 metros planos de 6 estudiantes de una clase son: 11.6; 12.4; 11.8; 13.5; 13.0; 12.8 segundos. Hallar la...