Medidas de posición

Las medidas de posición son unos estadísticos que nos sintetizan la información sobre los datos que analizamos, facilitando su manejo. En lugar de trabajar con toda la tabla de frecuencias, lasmedidas de posición resumen los valores que separan a los datos en grupos significativos. Una medida de posición es un indicador que se usa para señalar qué porcentaje de datos dentro de la muestra seencuentra a un lado y a otro del mismo.

Cuartiles

Dados una serie de valores X1,X2,X3...Xn ordenados en forma creciente,

Definimos:
•
Primer cuartil (Q1) como la mediana de la primera mitadde valores.

•
Segundo cuartil (Q2) como la propia mediana de la serie.

•
Tercer cuartil (Q3) como la mediana de la segunda mitad de valores.

En estadística descriptiva Los cuartilesson los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.

Hay tres cuartiles denotados usualmente Q1, Q2, Q3. El segundo cuartil es precisamente lamediana. El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor en el cual o por debajodel cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos.

DATOS AGRUPADOS

Como los cuartiles adquieren su mayor importancia cuando contamos un número grande de datos y tenemos en cuenta queen estos casos generalmente los datos son resumidos en una tabla de frecuencia. La fórmula para el cálculo de los cuartiles cuando se trata de datos agrupados es la siguiente: k= 1,2,3

Donde:
•Lk = Límite real inferior de la clase del cuartil k

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n = Número de datos

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Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del cuartil k.

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fk = Frecuencia de la clasedel cuartil k

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c = Longitud del intervalo de la clase del cuartil k

Si se desea calcular cada cuartil individualmente, mediante otra fórmula se tiene lo siguiente:
•
El primer...