Medidas de Posición

INTRODUCCIÓN
Las medidas de posición equivalen a los valores que puede tomar una variable caracterizados por agrupar a cierto porcentaje de observaciones en la muestra o población.

Las medidasde posición son ideales para obtener información adicional a partir de datos resumidos, es decir, que presentan perdida de información por agrupamiento en intervalos de clase.

LOS CUANTILES MÁSCONOCIDOS SON:
CUARTILES ( QI )
Son valores de la variable que dividen a la distribución en 4 partes, cada una de las cuales engloba el 25 % de las mismas. Se denotan de la siguiente forma: Q1 es elprimer cuartil que deja a su izquierda el 25 % de los datos; Q2 es el segundo cuartil que deja a su izquierda el 50% de los datos, y Q3 es el tercer cuartil que deja a su izquierda el 75% de losdatos. (Q2 = Me)
DECILES ( DI)
Son los valores de la variable que dividen a la distribución en las partes iguales, cada una de las cuales engloba el 10 % de los datos. En total habrá 9 deciles. (Q2= D5 = Me )
CENTILES O PERCENTILES ( PI )
Son los valores que dividen a la distribución en 100 partes iguales, cada una de las cuales engloba el 1 % de las observaciones. En total habrá 99percentiles. (Q2 = D5 = Me = P50)











DESARROLLO
CUARTILES
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana.
CÁLCULO DE LOS CUARTILES
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugarque ocupa cada cuartil mediante la expresión.
CÁLCULO DE LOS CUARTILES PARA DATOS AGRUPADOS
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li esel límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la...