medidas de posicion

MEDIDAS DE POSICION
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos esténordenados de menor a mayor.
Las medidas de posición son:
1) CUARTILES:
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 yQ3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.
Calculo de cuartiles:
a) Ordenamos los datos de menor a mayor.
b)Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión.



Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9



Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9


CÁLCULO DE LOS CUARTILES PARADATOS AGRUPADOS
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase dondese encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.
Ejercicio de Cuartiles:Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:
fi Fi
(50, 60) 8 8
(60, 70) 10 18
(70, 80) 16 34
(80, 90) 14 48
(90, 100) 10 58
(100, 110) 5 63
(110, 120) 2 65
65Cálculo del primer cuartil

Cálculo del segundo cuartil

Cálculo del tercer cuartilCALCULO DE CUARTILES PARA DATOS NO AGRUPADOS:
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas:
El primer cuartil:
Cuando n es par:Cuando n es impar:

Para el tercer cuartil
Cuando n es par: Cuando n es impar:...